[论文解读] Nonlocal Gravity

Bahram Mashhoon|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 31

一句话总结

本文通过在规范理论形式下引入标量构成核，提出了爱因斯坦引力理论的非局部推广，得到积分微分型场方程。非局部性有效模拟了暗物质，在线性化牛顿极限下重现了Tohline-Kuhn修正引力模型的物理现象。

ABSTRACT

The analysis of measurements of accelerated observers in Minkowski spacetime has led to the development of nonlocal special relativity theory. Inertia and gravitation are intimately connected in accordance with the principle of equivalence. We therefore seek a nonlocal generalization of the theory of gravitation such that in the new theory the field equations are integro-differential equations for the local gravitational field. We show that it is possible to develop a nonlocal generalization of Einstein's theory of gravitation via the introduction of a scalar constitutive kernel in the teleparallel equivalent of general relativity. The resulting nonlocal theory is essentially equivalent to Einstein's theory plus That is, nonlocality simulates dark matter by introducing a new source term into general relativity. In the linear approximation for the nonlocal modification of Newtonian gravity, we recover the theoretical basis for the phenomenological Tohline-Kuhn modified gravity approach to the explanation of the astrophysical evidence for dark matter.

研究动机与目标

• 发展一种非局部广义相对论的推广，以在不引入新粒子的情况下解释暗物质效应。
• 探讨引力场方程中的非局部性如何重现暗物质的天体物理证据。
• 为Tohline-Kuhn等修正引力模型建立非局部场论的理论基础。
• 通过等效原理将加速参考系中的非局部性与引力效应联系起来。

提出的方法

• 使用广义相对论的规范理论等价形式，结合标量构成核，构建非局部引力理论。
• 通过将局部引力推广至非局部相互作用，推导出积分微分型场方程。
• 应用等效原理，将非局部惯性与非局部引力联系起来。
• 对非局部场方程进行线性近似，以恢复带有非局部修正的牛顿引力。
• 将所得的非局部牛顿势与Tohline-Kuhn修正引力模型进行比较。
• 证明非局部理论在线性 regime 下重现了现象学上的暗物质分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力场方程中的非局部性是否能模拟暗物质效应？
• RQ2 引入标量构成核如何改变规范引力中的场方程？
• RQ3 非局部理论在线性近似下是否重现了Tohline-Kuhn修正引力势？
• RQ4 在惯性与引力的语境下，非局部性的物理解释是什么？
• RQ5 非局部引力如何通过等效原理与加速参考系中的关系联系起来？

主要发现

• 非局部引力推广引入了一个新的源项，其效果等同于暗物质。
• 通过在规范理论形式中引入标量构成核，推导出积分微分型场方程。
• 在线性近似下，非局部理论重现了Tohline-Kuhn修正引力势。
• 非局部理论为现象学修正引力模型提供了理论基础。
• 引力场中的非局部性自然源于等效原理与非局部狭义相对论。
• 该理论本质上等价于爱因斯坦广义相对论加上一个非局部的类暗物质贡献。