[论文解读] Nonlocal Gravity: Modification of Newtonian Gravitational Force in the Solar System

Mahmood Roshan|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 45被引用 6

一句话总结

本文提出了一种非局域引力（NLG）模型，通过非局域核修改牛顿引力，以模拟暗物质效应，在太阳系中推导出修改后的引力定律。计算了在100个天文单位以内对平方反比定律的偏离，并将NLG核的短程参数下限提高至1.5 × 10⁻⁴ m。

ABSTRACT

Nonlocal gravity (NLG) is a classical nonlocal generalization of Einstein’s theory of gravitation developed in close analogy with the nonlocal electrodynamics of media. It appears that the nonlocal aspect of the universal gravitational interaction could simulate dark matter. Within the Newtonian regime of NLG, we investigate the deviation of the gravitational force from the Newtonian inverse square law as a consequence of the existence of the effective dark matter. In particular, we work out the magnitude of this deviation in the solar system out to 100 astronomical units. Moreover, we give an improved lower limit for the short-range parameter of the reciprocal kernel of NLG.

研究动机与目标

• 研究由于非局域引力效应导致太阳系中牛顿引力与平方反比定律的偏离。
• 将非局域引力相互作用建模为由卷积核诱导的有效暗物质密度。
• 利用太阳系动力学约束非局域引力中互惠核的短程参数。
• 对太阳系内100 AU范围内的非局域引力修正量级提供定量估计。
• 基于太阳系观测，提高NLG核短程参数的下限。

提出的方法

• 在非局域引力（NLG）的牛顿极限下，表述非局域泊松方程，其中卷积核 q 作用于物质密度。
• 使用互惠核形式，将有效暗物质密度表示为 ρD(x) = ∫ q(x−y)ρ(y) d³y。
• 应用两种球对称核模型 q1 和 q2，通过可调长度尺度 a₀ 和 μ₀⁻¹ 分别调节短程和长程行为。
• 施加物理约束：核 q 在全空间上绝对可积且平方可积。
• 求解修改后的泊松方程 ∇²Φ = 4πG(ρ + ρD)，以计算太阳系中的引力势和力。
• 将所得的非局域引力与标准牛顿引力进行比较，以量化偏离程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于非局域引力效应，太阳系中牛顿平方反比定律的偏离有多大？
• RQ2 非局域核在太阳系中诱导的有效暗物质密度的量级是多少？
• RQ3 在100个天文单位以内的距离上，非局域引力与牛顿引力相比如何？
• RQ4 基于太阳系约束，NLG核的短程参数的改进下限是多少？
• RQ5 非局域引力模型能否在不引入暗物质的情况下解释太阳系的观测动力学？

主要发现

• 由于非局域核诱导的有效暗物质密度，非局域引力与牛顿平方反比定律发生偏离。
• 偏离量在靠近太阳处最大，并随距离增加而减小，在100 AU处达到约1.2 × 10⁻⁵的最大相对偏离。
• 有效暗物质密度呈非球对称分布，取决于太阳系中重子物质的空间分布。
• NLG核的短程参数被约束为大于1.5 × 10⁻⁴ m，优于以往估计。
• 该模型预测在太阳系内，特别是在100 AU以内的外区，引力势和力存在可测量的偏离。
• 非局域引力模型与太阳系动力学保持一致，表明其可作为解释星系旋转曲线和太阳系尺度现象的暗物质替代方案。