[论文解读] Nonlocal memory effects in the dynamics of open quantum systems

Elsi-Mari Laine, Heinz‐Peter Breuer+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2011

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用 3

一句话总结

本文表明，即使系统-环境相互作用完全是局域的，复合环境中的初始关联也能在开放量子系统中产生非局域、非马尔可夫动力学。关键发现是，通过将开放系统扩大以包含纠缠子系统，可诱导出局域动力学中不存在的记忆效应，且非马尔可夫性通过迹距离度量直接由环境关联强度量化。

ABSTRACT

We explore the possibility to generate nonlocal dynamical maps of an open quantum system through local system-environment interactions. Employing a generic decoherence process induced by a local interaction Hamiltonian, we show that initial correlations in a composite environment can lead to a nonlocal open system dynamics which exhibits strong memory effects although the local dynamics is Markovian. In a model of two entangled photons interacting with two dephasing environments we find a direct connection between the degree of memory effects and the amount of correlations in the initial environmental state. The results demonstrate that, contrary to conventional wisdom, enlarging an open system can change the dynamics from Markovian to non-Markovian.

研究动机与目标

• 研究复合环境中的初始关联是否能在具有纯粹局域相互作用的开放量子系统中产生非局域、非马尔可夫动力学。
• 通过展示相反情况发生，挑战传统观点，即系统扩大总是导致马尔可夫行为。
• 建立环境关联与系统动力学中记忆效应程度之间的定量联系。
• 提供一个理论上和实验上可实现的模型，利用纠缠光子和双折射介质来演示该效应。
• 表明局域马尔可夫动力学可通过环境纠缠导致全局非马尔可夫行为。

提出的方法

• 将开放系统建模为两个量子比特，通过局域哈密顿量下的幺正演化与两个退相干环境进行局域相互作用。
• 使用具有相关系数 $ K $ 的高斯频率分布，在复合环境中引入初始关联，以参数化环境纠缠。
• 在相关环境模式的影响下，利用约化密度矩阵推导全局系统动力学。
• 采用迹距离作为非马尔可夫性的度量，并通过对初始系统态的最大化来量化记忆效应。
• 解析计算迹距离的时间演化，推导出非马尔可夫性 $ ilde{ u} $ 的闭式表达式，其以 $ K $、$ C_{11} $、$ au $ 和 $ riangle n $ 为变量。
• 通过使用纠缠下转换光子穿过双折射石英板的光子实现来验证该模型，其中环境模式对应于光子的频率涨落。

实验结果

研究问题

• RQ1 复合环境中的初始关联是否能诱导具有纯粹局域相互作用的开放量子系统的非马尔可夫动力学？
• RQ2 将开放系统从单一子系统扩大为复合纠缠系统，是否会将马尔可夫动力学转变为非马尔可夫动力学？
• RQ3 非马尔可夫性的程度与环境中初始关联强度之间存在何种定量关系？
• RQ4 该非马尔可夫行为能否利用当前光子技术实现？
• RQ5 即使局域子系统表现出马尔可夫动力学，非马尔可夫性是否仍是复合系统的全局属性？

主要发现

• 由于环境中的初始关联，即使每个量子比特均经历局域马尔可夫动力学，两量子比特系统仍会全局地表现出非马尔可夫动力学。
• 非马尔可夫性度量 $ ilde{ u} = e^{-rac{1}{2}C_{11}( riangle n T)^2}ig(e^{rac{1}{2}C_{11}( riangle n T)^2 K^2} - 1ig) $ 明确依赖于环境关联系数 $ K $，当 $ K = 0 $ 时 $ ilde{ u} = 0 $，确认了马尔可夫性。
• 当 $ K = -1 $（完全反相关）时，非马尔可夫性达到最大值，表明更强的环境关联会增强记忆效应。
• 迹距离动力学显示非单调衰减：初始下降，随后因记忆回流而上升，证实了非马尔可夫性。
• 利用纠缠光子在双折射介质中的光子模型实现了理论框架，其中环境关联被编码在光子的频率涨落中。
• 本研究颠覆了传统直觉，即系统扩大总是导致马尔可夫化，表明实际上可通过环境关联诱导非马尔可夫性。