[论文解读] Nonlocality as an axiom for quantum theory

Daniel Rohrlich, Sandu Popescu|ArXiv.org|Aug 9, 1995

Quantum Mechanics and Applications被引用 36

一句话总结

本文研究了非定域性和相对论性因果性是否可作为推导量子力学的基本公理。研究发现，即使非定域关联更强——违反CHSH不等式达到最大值4——仍可保持因果性，表明量子力学并非与相对论相容的最非定域理论，且超越量子极限的非定域‘干扰’在因果上是可能的。

ABSTRACT

Quantum mechanics and relativistic causality together imply nonlocality: nonlocal correlations (that violate the CHSH inequality) and nonlocal equations of motion (the Aharonov-Bohm effect). Can we invert the logical order? We consider a conjecture that nonlocality and relativistic causality together imply quantum mechanics. We show that correlations preserving relativistic causality can violate the CHSH inequality more strongly than quantum correlations. Also, we describe nonlocal equations of motion, preserving relativistic causality, that do not arise in quantum mechanics. In these nonlocal equations of motion, an experimenter ``jams" nonlocal correlations between quantum systems.

研究动机与目标

• 研究非定域性和相对论性因果性是否可作为量子力学的基础公理。
• 确定量子力学是否是与相对论性因果性相容的最非定域理论。
• 探讨是否存在超越量子关联的更强非定域性形式，且仍与因果性共存。
• 检验在不发送信号的前提下，是否存在对时空分离系统之间关联的非定域‘干扰’。
• 评估对量子非定域性的限制（例如，CHSH不等式违反至$2\sqrt{2}$）是否为必然，还是仅属偶然。

提出的方法

• 分析CHSH不等式以确定关联函数的界限：经典（-2至2）、量子（$\leq 2\sqrt{2}$）和最大可能值（4）。
• 构建一个假设的‘超量子’关联函数$E(\theta)$，其在保持相对论因果性的同时，使CHSH值达到最大值4。
• 施加单变量条件：爱丽丝和鲍勃仅凭其本地结果无法检测到干扰，以确保不发送信号。
• 施加双变量条件：爱丽丝和鲍勃的未来光锥的重叠区域必须位于吉姆的未来光锥之内，以保持因果性。
• 以Aharonov-Bohm效应作为非定域运动方程的原型，将其扩展至由外部代理实现的非定域控制（干扰）。
• 考虑一种模型：第三方（吉姆）通过一个黑箱非定域地改变时空分离系统之间的关联，而不会发送信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 非定域性和相对论性因果性能否共同推出量子力学？
• RQ2 量子力学是否是与相对论性因果性相容的最非定域理论？
• RQ3 关联能否比量子力学更强地违反CHSH不等式，同时仍保持因果性？
• RQ4 非定域‘干扰’——即实验者控制时空分离系统之间的关联——在因果上是否一致？
• RQ5 相对论性因果性对非定域关联强度施加了何种约束？

主要发现

• 一个‘超量子’关联函数可在保持相对论因果性的同时使CHSH和达到4，表明量子力学并非最非定域的理论。
• CHSH不等式未被量子力学饱和；$2\sqrt{2}$的界限并非仅由因果性所强制。
• 若满足单变量和双变量条件，则对时空分离系统之间关联的非定域‘干扰’在因果上是可能的。
• 单变量条件确保不发送信号：爱丽丝和鲍勃无法仅凭其单独结果检测到干扰。
• 双变量条件确保因果一致性：干扰事件的因果未来必须包含测量事件因果重叠的区域。
• 非定域运动方程，如Aharonov-Bohm效应中的方程，并非仅属于量子力学；更强的非定域动力学也可保持因果一致性。