[论文解读] Nonlocality as an Explanation for Finetuning and Field replication in Nature

D. L. Bennett, C.D. Froggatt+1 more|ArXiv.org|Apr 12, 1995

Philosophy and History of Science被引用 31

一句话总结

本文提出，非局域相互作用——具体而言，所有时空点之间具有重参数化不变性的长程耦合——可解释基本常数的微调现象以及费米子和玻色子的三代复制。通过在晶格 gauge 理论框架中强制实现多重点临界性，该模型在将耦合常数外推至普朗克尺度时，预测标准模型耦合常数与实验值相差仅 7–10%，为宇宙学常数的小数值、希格斯粒子质量层次、CP 守恒以及规范群结构提供了统一解释。

ABSTRACT

Constants of Nature that have nongeneric values pose a riddle often referred to as the finetuning problem. The conspicuous values assumed by many physical constants (e.g., the vanishing effective cosmological constant, the smallness of the Higgs mass compared to the Planck scale, the finestructure constants, $Θ_{QCD}$) seem to coincide with values that are obtained if one assumes that Nature in general seeks out multiple point values for intensive parameters. Multiple point values would occur in the presence of many coexisting phases. Such coexistence could be enforced by having fixed but not finetuned amounts of extensive quantities. We show that universally fixed amounts of extensive quantities is tantamount to having long range nonlocal interactions of a special type: these interactions are identical between fields at all pairs of spacetime points regardless of the spacetime distance between them. Such omnipresent nonlocal interactions, which can be described by a very general form of a reparameterization invariant action, would not be perceived as ``action at a distance'' but rather most likely incorporated into our theory as constants of Nature. Hence one can speculate that this mild form of nonlocality is the underlying explanation of Nature's affinity for the multiple point. We also speculate that nonlocal effects, described by fields depending on two spacetime points, may be responsible for the replication of the fields in three generations. Such a nonlocal mechanism would also triple the number of boson fields, as in the antigrand unification model. We briefly review the multiple point predictions for the three fine structure constants and the resolution of the quark-lepton mass hierarchy problem in this antigrand unified extension of the Standard Model.

研究动机与目标

• 通过基于多重点临界性的机制，解决基本常数的微调问题，如宇宙学常数的微小值和希格斯粒子质量的微小值。
• 解释夸克、轻子和规范玻色子的三重复制，是由于具有自发破缺的重参数化不变性的非局域场相互作用的结果。
• 在基于非局域性和相共存的单一理论框架下，统一解释多个微调难题——包括宇宙学常数、希格斯粒子质量、CP 破坏以及精细结构常数。
• 为具有 SMG³ 规范群的反大统一模型提供理论基础，其中标准模型作为低能下的对角子群出现。

提出的方法

• 假设早期宇宙中存在固定且非微调的广延量（类比于守恒的摩尔数、能量、体积），强制多种相共存，从而导致多重点临界性。
• 引入一个重参数化不变的非局域作用量，使得所有时空点对之间的相互作用完全相同，无论距离远近，从而强制实现普遍的耦合常数。
• 将标准模型规范群 SMG 建模为 SMG³ 的对角子群，其中每一代对应一个 SMG 群的副本。
• 使用具有通用平面元作用量的晶格 gauge 理论，识别所有相交汇的多重点，从而预测耦合常数的临界值。
• 应用沙漠情景，将低能精细结构常数外推至普朗克尺度，并与预测值进行比较。
• 提出依赖于两个时空点的非局域场可导致重参数化不变性的自发破缺，从而自然生成所有场的三重复制。

实验结果

研究问题

• RQ1 非局域相互作用能否解释为何基本常数具有看似非自然、非典型值，如宇宙学常数的微小性或希格斯粒子质量的微小性？
• RQ2 自然界中费米子和规范玻色子的三重复制，是否可能源于某种基本对称性或动力学机制？
• RQ3 精细结构常数的观测值能否由非局域场理论相图中的临界点预测？
• RQ4 在非局域理论中，多种相的共存是否自然导致宇宙学常数为零以及强 CP 破坏？
• RQ5 具有 SMG³ 规范群的反大统一模型是否与非局域动力学及多重点临界性相容？

主要发现

• 通过沙漠情景外推，该模型在普朗克尺度预测的三个精细结构常数与实验值相差仅 7–10%，与实验结果惊人吻合。
• 布居宇宙学常数的消失被解释为由固定广延量强制实现的多重点临界性的结果。
• 希格斯粒子的微小质量以及夸克和轻子质量的层次结构，均通过相同的临界性机制解释，避免了微调。
• 该模型预测林德-韦因伯格希格斯粒子质量约为 8 GeV，顶夸克质量低于 90 GeV，以维持林德-韦因伯格条件。
• 依赖于两个时空点的非局域场可导致重参数化不变性的自发破缺，自然生成所有场（包括玻色子）的三重复制。
• SMG³ 规范群模型预测存在 3 种光子、3 个 W⁺、3 个 W⁻、3 个 Z⁰ 和 24 个胶子，以及额外的希格斯样态，与场的复制一致。