[论文解读] Nonlocality in Nonlinear Quantum Mechanics

W. Luecke|ArXiv.org|Apr 6, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文提出一种通用方法以检验非线性量子力学中的非定域性，将其应用于证明Bialynicki-Birula与Mycielski的非线性量子理论存在不一致。该方法揭示，由于存在超光速信号传输，该理论违反了相对论性因果律，从而证明其与基本物理原理不相容。

ABSTRACT

A general method for testing essential nonlocality of nonlinear modifications of quantum mechanics is presented and applied to show the inconsistency of I. Bialynicki-Birula's and J. Mycielski's nonlinear quantum theory.

研究动机与目标

• 开发一种通用方法，以检验非线性量子力学修正中的本质非定域性。
• 评估Bialynicki-Birula与Mycielski非线性量子理论的物理一致性。
• 确定此类非线性理论是否允许超光速信号传输，从而违反相对论性因果律。
• 建立一种标准，用于识别非线性量子系统中的非定域性。

提出的方法

• 本文通过研究局域操作下纠缠态的行为，构建了一个通用框架，以分析非线性量子理论中的非定域性。
• 将该框架应用于Bialynicki-Birula与Mycielski的具体非线性模型，该模型通过与波函数模长成正比的非线性项修改薛定谔方程。
• 分析聚焦于在局域测量下两粒子纠缠态的动力学，评估是否存在超光速信息传递的可能性。
• 该方法采用一个 Gedankenexperiment（思想实验），涉及空间分离的观测者对纠缠粒子进行测量，以探测信号传输能力。
• 推导出非线性演化允许超光速通信的条件，从而违反因果律。
• 该框架具有通用性，可应用于除所研究模型外的其他非线性量子理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性量子力学的修正是否会导致超光速信号传输，从而违反相对论性因果律？
• RQ2 Bialynicki-Birula与Mycielski的非线性量子理论是否与相对论中的定域性原理一致？
• RQ3 他们理论中的非线性项是否允许通过纠缠态实现超光速信息传递？
• RQ4 能否建立一种通用标准，以检测非线性量子系统中的非定域性？
• RQ5 是否存在可观测的非定域性特征，可将非线性量子理论与标准量子力学区分开来？

主要发现

• Bialynicki-Birula与Mycielski提出的非线性量子理论允许超光速信号传输，违反了相对论性因果律的原则。
• 分析表明，在局域测量下，非线性演化会导致某一子系统的约化密度矩阵发生可检测的变化，且这些变化依赖于远距离的操作。
• 这意味着，原则上，一个观测者可以以超光速向另一个观测者发送信号，这与狭义相对论的要求相矛盾。
• 此类信号传输的存在使得该理论在物理上不一致，尽管它保持了幺正性和范数守恒。
• 本文所开发的通用方法成功识别出这一不一致，建立了一个在非线性量子模型中检测非定域性的稳健测试方法。
• 结果证实，除非明确禁止信号传输，否则非线性量子力学的扩展将面临根本性障碍。