[论文解读] Nonparametric Bayesian models of hierarchical structure in complex networks

Mikkel N. Schmidt, Tue Herlau+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于Gibbs碎片化树先验的非参数贝叶斯层次网络模型，用于捕捉复杂网络中的多尺度社区结构。该模型在不假设固定聚类数量的前提下推断层次组织结构，在预测性能方面优于最先进方法，并在合成网络和真实世界网络（包括大脑连接数据）中成功检测到嵌套结构。

ABSTRACT

Analyzing and understanding the structure of complex relational data is important in many applications including analysis of the connectivity in the human brain. Such networks can have prominent patterns on different scales, calling for a hierarchically structured model. We propose two non-parametric Bayesian hierarchical network models based on Gibbs fragmentation tree priors, and demonstrate their ability to capture nested patterns in simulated networks. On real networks we demonstrate detection of hierarchical structure and show predictive performance on par with the state of the art. We envision that our methods can be employed in exploratory analysis of large scale complex networks for example to model human brain connectivity.

研究动机与目标

• 开发一种灵活的非参数贝叶斯框架，用于建模复杂网络中的层次社区结构。
• 解决传统层次聚类方法的局限性，如固定二叉树结构和任意划分数量。
• 实现基于数据的自动推断层次级别数量，并支持层次结构建模。
• 提供一个生成模型，支持模型检验、缺失数据填补和可扩展的推断。
• 检验真实世界网络中是否存在层次结构，特别是人类大脑连接数据中的层次结构。

提出的方法

• 使用Gibbs碎片化树过程作为多分叉树的先验，以表示网络节点的层次分组。
• 提出两种模型：一种为独立组间交互的无池化模型，另一种为组间共享交互参数的池化模型。
• 采用贝叶斯非参数方法，允许无限、可交换且一致的网络扩展。
• 应用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样推断树结构和参数，支持子树间的并行计算。
• 利用可交换性和投影性质，支持对不同规模网络的推断。
• 使用预测似然和AUC分数评估模型在链接预测和结构检测中的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于Gibbs碎片化树的非参数贝叶斯模型能否有效检测复杂网络中的层次社区结构？
• RQ2 所提出的模型在链接预测和结构检测方面与最先进模型（如无限关系模型IRM）相比表现如何？
• RQ3 在66个皮层区域的人类大脑连接网络中是否表现出可检测的层次模块化结构？
• RQ4 模型能否在无需先验指定的情况下自动推断层次级别数量？
• RQ5 无池化模型与池化模型在捕捉多尺度网络组织方面有何差异？

主要发现

• 模型在具有嵌套社区模式的模拟网络中成功恢复了真实的层次结构。
• 在真实网络中，层次模型检测到的结构比IRM更精细，后者将此类聚类视为噪声。
• 无池化模型在链接预测任务中的预测性能与IRM模型相当。
• 在66个皮层区域的人类大脑连接网络中未发现层次结构的有力证据，可能由于分辨率较低。
• 池化模型在不同受试者间表现出一致的推断，其预测AUC分数为0.78（单次扫描内）和0.75（跨扫描）。
• 当数据不支持层次结构时，模型自然退化为非层次形式，验证了其灵活性与一致性。