[论文解读] Nonparametric Identification of First-Price Auction with Unobserved Competition: A Density Discontinuity Framework

Emmanuel Guerre, Yao Luo|Kent Academic Repository (University of Kent)|Aug 15, 2019

Auction Theory and Applications参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了一种仅使用中出价数据的非参数识别方法，用于一元拍卖模型，通过利用出价分布中的密度不连续性，恢复未观测到的竞标者数量和私人价值分布。其关键贡献在于，由于出价分位数函数随竞标者数量增加而严格递增，导致出价分布上限处出现不连续性，从而在可检验条件下，能够识别出活跃竞标者的分布以及私人价值分布。

ABSTRACT

We consider nonparametric identification of independent private value first-price auction models, in which the analyst only observes winning bids. Our benchmark model assumes an exogenous number of bidders $N$. We show that, if the bidders observe $N$, the resulting discontinuities in the winning bid density can be used to identify the distribution of $N$. The private value distribution can be nonparametrically identified in a second step. This extends, under testable identification conditions, to the case where $N$ is a number of potential buyers, who bid with some unknown probability. Identification also holds in presence of additive unobserved heterogeneity drawn from some parametric distributions. A parametric Bayesian estimation procedure is proposed. An application to Shanghai Government IT procurements finds that the imposed three bidders participation rule is not effective. This generates loss in the range of as large as $10\%$ of the appraisal budget for small IT contracts.

研究动机与目标

• 解决仅观测到中出价时识别拍卖基本要素的挑战，特别是在存在未观测到的竞争情形下。
• 开发一种非参数识别框架，无需观测所有出价或竞标者数量。
• 在可检验条件下，将识别方法扩展至存在未观测异质性、竞标者不确定性及共谋的情形。
• 提供一种稳健的计量经济学工具，用于检测参与异常现象，如共谋或非竞争性出价。
• 将该方法应用于现实世界数据（如美国森林服务局的木材拍卖），以分析竞标者行为与竞争水平。

提出的方法

• 该方法利用当出价分布上限随竞标者数量增加时，中出价密度中出现的不连续性。
• 利用出价分位数函数随竞标者数量严格单调递增的特性，在每个竞标者数量对应的出价分布边界处产生可观测的密度跳跃。
• 通过这些不连续点的位置和大小，非参数地识别出未观测到的竞标者数量分布。
• 在第二步中，利用已识别的出价分布和出价与价值之间的结构关系，非参数地识别私人价值分布。
• 该框架允许加入来自已知参数族的加法型未观测异质性，并可扩展至共谋模型，其中卡特尔成员身份未被观测，但中出价者身份可被观测。
• 识别过程依赖于从一元拍卖模型的一阶条件推导出的微分方程组，确保在正则条件下具有唯一性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅从一元拍卖中的中出价数据，非参数地识别出未观测竞标者数量的分布？
• RQ2 如何利用中出价分布中的密度不连续性来恢复实际活跃竞标者数量？
• RQ3 当仅观测到中出价时，何种条件下可非参数地识别私人价值分布？
• RQ4 该框架能否容纳未观测异质性与竞标者参与中的共谋行为？
• RQ5 在存在未观测竞争与竞标者不确定性的情况下，识别成立的可检验条件是什么？

主要发现

• 由于出价分位数函数随竞标者数量严格递增，中出价密度函数在出价分布的上限处出现不连续性。
• 这些不连续点的位置与大小使得未观测竞标者数量的分布可被非参数识别。
• 在竞标者分布被恢复后，可通过第二步非参数地识别私人价值分布。
• 当竞标者数量为隐性且仅有部分潜在竞标者以未知概率参与时，识别结果依然有效。
• 该方法可容纳来自已知参数分布的加法型未观测异质性，而无需对价值分布进行完整参数化。
• 在共谋情形下，若中出价者身份可被观测，且至少有一名竞标者始终为卡特尔成员，则模型仍能识别竞标者分布及其它竞标者参与卡特尔的概率。