[论文解读] Nonparametric Identification of Random Coefficients in Endogenous and Heterogeneous Aggregate Demand Models

Fabian Dunker, Stefan Hoderlein+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2022

Consumer Market Behavior and Pricing被引用 6

一句话总结

本文在存在内生价格与异质消费者偏好的总体需求模型中，建立了随机系数分布的非参数识别。通过利用极端价格变动下总体需求的极限，并应用去卷积技术，识别出随机系数与未观测异质性的联合密度，从而在不假设偏好分布形式的前提下实现福利分析。

ABSTRACT

This paper studies nonparametric identification in market level demand models for differentiated products with heterogeneous consumers. We consider a general class of models that allows for the individual specific coefficients to vary continuously across the population and give conditions under which the density of these coefficients, and hence also functionals such as welfare measures, is identified. A key finding is that two leading models, the BLP-model (Berry, Levinsohn, and Pakes, 1995) and the pure characteristics model (Berry and Pakes, 2007), require considerably different conditions on the support of the product characteristics.

研究动机与目标

• 在存在内生价格与异质消费者偏好的总体需求模型中，建立随机系数分布的非参数识别。
• 通过证明在一般条件下随机系数分布可被非参数识别，填补BLP模型在识别上的空白。
• 通过实现产品特征或价格变化下分布福利效应的计算，为结构性福利分析提供基础。
• 明确模型中连续偏好异质性下识别所需的数据要求与支撑条件。
• 将Berry和Haile（2014, 2020）的非参数识别框架扩展至具有线性随机系数的模型，如原始BLP框架所示。

提出的方法

• 利用价格趋于正无穷或负无穷时总体需求的极限，恢复未观测异质性与冲击的边际分布。
• 应用去卷积技术，将个体层面冲击的分布与可观测的产品特征变化分离。
• 通过在不同产品特征配置下对需求极限进行序列分析，识别随机系数与未观测异质性的联合密度。
• 依赖产品特征的全支撑性以及冲击的条件独立性假设，通过卷积与去卷积实现识别。
• 利用BLP模型中线性随机系数的结构，并对个体特定效应进行积分，推导出在总体层面的识别限制。
• 应用Carrasco与Florens（2010）关于去卷积与密度估计的结果，识别冲击与系数的分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在内生价格的总体需求模型中，随机系数分布的非参数识别在何种条件下成立？
• RQ2 与纯特征模型相比，BLP模型在产品特征支撑集方面有何不同的识别要求？
• RQ3 在不假设偏好分布形式的前提下，能否非参数地恢复产品变化带来的福利效应分布？
• RQ4 极端价格极限在识别未观测异质性与随机系数联合分布中起到何种作用？
• RQ5 如何仅从总体需求数据中恢复随机系数与未观测异质性的联合密度？

主要发现

• 在产品特征具有全支撑性且冲击在给定系数下条件独立的假设下，随机系数与未观测异质性的联合密度可被非参数识别。
• 通过价格发散时总体需求的极限识别随机系数分布，从而可恢复福利效应的完整分布。
• 关键识别限制源于能够观测到不同产品配置下需求对极端价格变动的响应方式。
• 该方法允许非参数估计福利度量，例如产品变化使多少消费者受益的比例，而无需对偏好的分布形式做参数假设。
• 冲击与系数分布的识别依赖于对不同市场间产品特征差异应用去卷积技术。
• 研究结果表明，BLP模型与纯特征模型在识别上要求产品特征具有根本不同的支撑条件，凸显了二者在识别假设上的结构性差异。