[论文解读] Nonparametric Pattern-Mixture Models for Inference with Missing Data

Yen‐Chi Chen, Mauricio Sadinle|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2019

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 52被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非参数模式混合模型，用于处理缺失数据的推断，采用基于核平滑的代理经验分布与基于供体的识别约束下的蒙特卡洛抽样。该方法在非单调缺失情况下，仍能实现对功能参数（如ATE）的有效点估计和自助置信区间估计，具有理论保证，并对识别假设的误设具有鲁棒性。

ABSTRACT

Pattern-mixture models provide a transparent approach for handling missing data, where the full-data distribution is factorized in a way that explicitly shows the parts that can be estimated from observed data alone, and the parts that require identifying restrictions. We introduce a nonparametric estimator of the full-data distribution based on the pattern-mixture model factorization. Our approach uses the empirical observed-data distribution and augments it with a nonparametric estimator of the missing-data distributions under a given identifying restriction. Our results apply to a large class of donor-based identifying restrictions that encompasses commonly used ones and can handle both monotone and nonmonotone missingness. We propose a Monte Carlo procedure to derive point estimates of functionals of interest, and the bootstrap to construct confidence intervals.

研究动机与目标

• 开发一种非参数框架，用于处理模式混合模型中的单调与非单调缺失数据。
• 统一并推广基于供体的识别约束，以适用于非参数设置。
• 提供一种计算上可行的方法，用于在缺失数据条件下估计感兴趣的函数参数，如平均处理效应。
• 建立在非参数估计下蒙特卡洛估计与自助置信区间理论有效性的理论基础。
• 通过在单一一致框架下评估多种识别约束，实现敏感性分析。

提出的方法

• 该方法以观测数据的经验分布为基础，使用条件核密度估计器对缺失数据分布进行非参数估计。
• 提出一种基于核平滑的代理观测数据分布，以支持在基于供体的识别约束下的估计。
• 采用蒙特卡洛程序从估计的完整数据分布中进行模拟，从而实现对如ATE等函数参数的数值计算。
• 应用自助法构建函数参数的95%置信区间，并通过埃夫龙自助图提供理论支持。
• 该方法设计具有鲁棒性：推断仅依赖于观测数据和指定的识别约束，即使该约束被误设亦成立。
• 在正则性条件下，推导出收敛速率与渐近正态性，支持推断的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当缺失模式为非单调时，如何在模式混合模型下进行非参数推断？
• RQ2 能否将统一的基于供体的识别框架扩展至处理非单调缺失数据？
• RQ3 在非参数模式混合模型下，函数参数的蒙特卡洛近似具有何种理论有效性？
• RQ4 如何在该非参数框架下构建并证明基于自助法的置信区间？
• RQ5 推断对识别约束的误设在多大程度上具有鲁棒性？

主要发现

• 所提出的用于估计函数参数的蒙特卡洛方法在理论上是有效的，在正则性条件下建立了收敛速率与渐近正态性。
• 用于构建置信区间的自助程序是有效的，通过理论证明与埃夫龙自助图得到验证。
• 在一项精神分裂症临床试验中，所有比较新疗法与标准疗法在第8周的ATE的95%自助置信区间均低于零，表明在所有缺失数据假设下，新疗法均具有显著优越性。
• 该方法成功处理了非单调缺失数据，将模式混合模型的应用范围从纵向单调设置中拓展出来。
• 该方法允许通过在多个识别约束（如AC、3NC、NC）下评估同一函数参数，实现敏感性分析，且在不同假设下结论保持一致。
• 理论结果表明，推断仅依赖于观测数据与指定的识别约束，确保了透明性与可解释性。