[论文解读] Nonperturbative gravito-magnetic fields are not transverse

Carlos F. Sopuerta, Roy Maartens+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 1998

Atomic and Subatomic Physics Research被引用 1

一句话总结

本文表明，在引力的精确非线性理论中，引力磁矢量场通常并非横向的，这与线性化近似中的情况不同。横向条件会导致一个无限长的相容性约束链，这些约束仅在高度对称的时空结构中满足，意味着在一般非均匀模型中，二阶及更高阶下引力磁矢量场为非横向的。

ABSTRACT

In a cold matter universe, the linearized gravito-magnetic tensor field satisfies a transverse condition (vanishing divergence) when it is purely radiative. We show that in the exact nonlinear theory, it is no longer possible to maintain the transverse condition, since it leads to a non-terminating chain of integrability conditions. These conditions are highly restrictive, and are likely to hold only in models with special symmetries, such as the known Bianchi and $G_2$ examples. In models with realistic inhomogeneity, the gravito-magnetic field is necessarily non-transverse at second and higher order.

研究动机与目标

• 研究引力磁矢量场的横向条件（散度为零）在引力精确非线性理论中是否成立。
• 确定在非线性引力理论中强制实施横向条件的后果。
• 评估在现实的、非均匀的宇宙学模型中横向条件的有效性。
• 识别在非线性引力中可一致维持横向条件的条件。

提出的方法

• 使用爱因斯坦场方程的精确解，分析冷物质宇宙中非线性引力磁张量场。
• 推导强制实施引力磁矢量场的横向条件（无散度）所产生的相容性条件。
• 研究通过连续微分横向条件生成的约束链。
• 与已知的精确解（如Bianchi时空和$G_2$时空）进行比较，以检验横向条件的一致性。
• 使用微扰展开方法，研究引力磁矢量场在二阶及更高阶下的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在引力的精确非线性理论中，引力磁矢量场的横向条件是否仍然有效？
• RQ2 在非线性引力理论中强制实施横向条件会产生什么后果？
• RQ3 在哪些时空模型中可以一致地满足横向条件？
• RQ4 在一般非均匀模型中，引力磁矢量场在二阶及更高阶下如何表现？

主要发现

• 在非线性理论中，引力磁矢量场的横向条件会导致一个非终止的相容性条件链。
• 这些相容性条件极为严格，可能仅在具有特殊对称性的时空结构（如Bianchi和$G_2$模型）中满足。
• 在一般非均匀模型中，引力磁矢量场在二阶及更高阶微扰下必然为非横向的。
• 辐射引力磁矢量场的线性化横向假设无法推广至完整的非线性理论。