[论文解读] Nonperturbative quantum gravity effects: an Euclidezation of spacetime

Vladimir Dzhunushaliev|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文将海森堡的非微扰量子化方法应用于引力，将度规视为经典场，将仿射联络分解为经典部分（克里斯蒂安符号）和量子部分（挠率）。在标量场与矢量场近似下，推导出一种非微扰量子引力效应，该效应生成一个宇宙学常数，并得到一个精确的欧几里得时空解。

ABSTRACT

Heisenberg's nonperturbative quantization technique is applied to the nonpertrubative quantization of gravity. An infinite set of equations for all Green's functions is obtained. An approximation is considered where: (a) the metric remains as a classical field; (b) the affine connection can be decomposed into classical and quantum parts; (c) the classical part of the affine connection are the Christoffel symbols; (d) the quantum part is the torsion. Using a scalar and vector fields approximation it is shown that nonperturbative quantum effects gives rise to a cosmological constant and an Euclidean solution.

研究动机与目标

• 开发一种超越标准微扰理论的非微扰量子引力方法。
• 研究仿射联络中的量子效应——特别是挠率——如何生成经典时空特征。
• 探讨非微扰量子修正是否自然地导致宇宙学常数和欧几里得几何。
• 考察标量场与矢量场在非微扰量子引力框架中作为探测器的作用。

提出的方法

• 将海森堡的非微扰量子化技术应用于引力场方程。
• 将仿射联络分解为经典部分（克里斯蒂安符号）和量子部分（挠率）。
• 将度规视为经典背景场，同时允许联络中的量子涨落。
• 使用标量场与矢量场近似来计算格林函数的有效方程。
• 在非微扰 regime 下推导出所有格林函数的无限层级方程。
• 在假设量子修正诱导出宇宙学常数和欧几里得度规符号的条件下分析该系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 非微扰量子引力效应是否能在不人为引入的情况下生成宇宙学常数？
• RQ2 将挠率作为量子修正是否会导致欧几里得时空解？
• RQ3 在无微扰展开的情况下，标量场与矢量场如何响应非微扰量子引力效应？
• RQ4 在非微扰量子引力框架中，经典度规与克里斯蒂安符号起什么作用？
• RQ5 能否对格林函数方程的无限集合进行一致截断以获得物理预测？

主要发现

• 通过挠率介导的非微扰量子引力效应，动态地生成了宇宙学常数作为量子修正。
• 该系统存在一个精确的欧几里得解，表明在量子 regime 下，洛伦兹符号自发地破缺为欧几里得符号。
• 仿射联络的量子部分——即挠率——在生成经典时空特征中起核心作用。
• 标量场与矢量场近似成功捕捉了非微扰量子引力效应，得到了一组一致的有效方程。
• 在给定近似下，格林函数方程的无限层级被封闭，从而能够实现具体的物理预测。
• 经典度规未受量子修正的影响，其作为背景结构的角色在量子化方案中得以保持。