[论文解读] Nonreciprocal Elasticity

Mohamed Shaat|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出非互易弹性作为静态系统中实现机械非互易性的基本机制，证明了非互易弹性——区别于几何不对称性或非线性——是非互易行为的必要且充分条件。作者通过实验验证了具有非互易弹性的线性和非线性材料，并通过拓扑力学表明，此类材料可实现非互易拓扑系统，为设计高效非互易机械器件开辟了新途径。

ABSTRACT

Nonreciprocity has been introduced to various fields to realize asymmetric, nonlinear, and/or time non-revisal physical systems. By virtue of the Maxwell-Betti reciprocal theorem, breaking the time-reversal symmetry of dynamic mechanical systems is only possible using nonlinear materials. Nonetheless, nonlinear materials should be accompanied by geometrical asymmetries to achieve nonreciprocity in static systems. Here, we further investigate this and demonstrate a novel nonreciprocal elasticity concept. We show that the nonreciprocity of static mechanical systems can be achieved only and only if the material exhibits nonreciprocal elasticity. We experimentally demonstrate linear and nonlinear materials with nonreciprocal elasticities. By means of topological mechanics, we demonstrate that the mechanical nonreciprocity requires nonreciprocal elasticity no matter what the material is linear or nonlinear elastic. We show that linear materials with nonreciprocal elasticity can realize nonreciprocal-topological systems. The nonreciprocal elasticity developed here will open new venues of the design of mechanical systems with effective nonreciprocity.

研究动机与目标

• 将非互易弹性确立为静态系统中机械非互易性的必要且充分条件。
• 克服仅依赖几何不对称性或非线性来实现静态弹性中非互易性的局限性。
• 通过实验表明，线性材料可表现出非互易弹性并支持非互易拓扑行为。
• 通过非互易弹性视角统一理解机械系统中的非互易性，无论材料是否线性或非线性。
• 通过引入非互易弹性材料，为设计具有有效非互易性的机械系统开辟新的设计途径。

提出的方法

• 基于麦克斯韦-贝蒂互等定理的理论推导，建立静态弹性系统中非互易性出现的条件。
• 提出一种新的非互易弹性本构框架，其中应力-应变关系在索引互换下不具有对称性。
• 通过实验制造并测试具有工程化非互易弹性响应的线性和非线性材料。
• 应用拓扑力学概念，证明非互易弹性可实现非互易拓扑系统。
• 利用对称性与互等性原理，表明非互易弹性是静态系统中非互易性的唯一必要条件。
• 通过数值与实验分析，在反向加载路径下验证力-位移响应，确认非互易行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无几何不对称性或非线性的线弹性材料中实现非互易弹性？
• RQ2 非互易弹性是否为静态系统中机械非互易性的必要且充分条件？
• RQ3 非互易弹性如何在机械晶格中实现非互易拓扑系统？
• RQ4 材料对称性与本构定律在弹性系统中实现非互易行为方面起什么作用？
• RQ5 非互易弹性能否在实验中实现并测量于线性和非线性材料中？

主要发现

• 非互易弹性是静态系统中机械非互易性的必要且充分条件，与材料是否线性或非线性无关。
• 具有非互易弹性的线性材料可通过拓扑力学分析证实可支持非互易拓扑系统。
• 实验结果表明，线性和非线性材料均表现出可测量的非互易响应，验证了理论框架。
• 非互易弹性概念打破了传统上依赖几何不对称性或非线性来实现非互易性的依赖。
• 本研究通过引入非互易弹性作为可调制的本征材料属性，建立了一种新的机械系统设计范式。
• 研究结果得到理论推导与实验验证的双重支持，且在反向加载条件下一致观察到非互易行为。