[论文解读] Nonrenormalizability of (Last Hope) D=11 Supergravity, with a Terse Survey of Divergences in Quantum Gravities

S. Deser|ArXiv.org|May 3, 1999

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 8

一句话总结

本文证明，长期以来被视为有限量子引力理论‘最后希望’的D=11超引力，在两圈图级别由于紫外发散而不可重整化。通过使用维度截断和异常消除技术，作者表明该理论的发散无法通过重新定义参数来吸收，从而确认其作为基本量子理论的失败，尽管其在经典层面具有一致性且具有最大超对称性。

ABSTRACT

Before turning to the new result that D=11 supergravity is 2-loop nonrenormalizable, we give a very brief history of the ultraviolet problems of ordinary quantum gravity and of supergravities in general D.

研究动机与目标

• 研究D=11超引力的紫外行为，该理论曾被视为有限量子引力理论的候选者。
• 确定尽管具有最大超对称性，D=11超引力在更高圈阶次是否仍可重整化。
• 分析超引力理论中紫外发散的结构及其对量子引力的启示。
• 对包括广义相对论和超引力在内的各种量子引力模型中的发散情况进行简明综述。
• 确立在一圈图中无发散并不意味着在D=11超引力中更高圈阶次仍保持有限。

提出的方法

• 应用维度截断以计算D=11超引力中的量子修正。
• 利用超对称性和规范不变性来约束潜在发散的形式。
• 分析两圈振幅以检测非零的紫外发散。
• 采用异常消除机制来检验反项的相容性。
• 与低维超引力进行比较，以识别D=11中发散的起源。
• 使用场论技术评估该理论在一圈以上的可重整化性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管具有最大超对称性，D=11超引力在两圈阶次是否仍保持有限？
• RQ2 D=11超引力在更高圈阶次中的紫外发散的性质和起源是什么？
• RQ3 D=11超引力中的发散是否可通过场重新定义或反项消除？
• RQ4 D=11超引力中的发散与低维超引力及广义相对论中的发散相比如何？
• RQ5 是否存在根本性障碍，导致D=11超引力不可重整化，从而排除其作为紫外完备量子引力理论的角色？

主要发现

• D=11超引力在两圈图级别表现出紫外发散，证明其不可重整化。
• 这些发散无法通过重新定义耦合常数或场重新定义来消除，表明微扰有限性存在根本性破坏。
• 该理论的最大超对称性并未使其在一圈以上免受发散影响，与早期的期望相反。
• 发散的结构表明需要引入高阶导数反项，但这将破坏幺正性或局域性。
• 该分析确认D=11超引力无法作为标准量子场论中的紫外完备量子引力理论。
• 结果与更广泛的趋势一致：在D>4维的超引力通常在一圈以上不可重整化。