[论文解读] Normal versus inverted hierarchical models within $μ-τ$ symmetry

N. Nimai Singh, H. Zeen Devi+1 more|ArXiv.org|Jul 18, 2007

Neutrino Physics Research参考文献 8被引用 9

一句话总结

本文在 $μ$-$\tau$ 对称性框架下研究了正常和倒置的层级中微子质量模型，采用两参数参数化方法固定太阳混合角。结果表明，只有正常层级在MSSM中的重整化群演化和轻子生成中一致满足约束，因此比倒置层级模型更占优势。

ABSTRACT

We make a theoretical attempt to compare the predictions from normal and inverted hierarchical models, within the framework of $μ-τ$ symmetry. We consider three major theoretical issues in a self consistent ways, viz., predictions on neutrino mass and mixing parameters, stability under RG analysis in MSSM, and baryogenesis through leptogenesis. We further extend our earlier works on parametrisation of neutrino mass matrices using only two parameters, in addition to an overall mass scale $m_0$, and the ratio of these two parameters fixes the value of solar mixing angle. Such parametrisation though phenomenological gives a firm handle on the analysis of the mass matrices and predicts lower values of solar mixing angle in the range $ an^2θ_{12}=0.50-0.35$.We check the stability of the model under radiative corrections in MSSM for large $ anβ\sim 58-60$ region and observe that the evolution of $\bigtriangleup m^2_{21}$ with energy scale, is highly dependent on the input high scale value of solar mixing angle. Solar angle predicted by tri-bimaximal mixings and also values lower than this, do not lead to stability of the model. Similarly, the evolution of the atmospheric mixing angle with energy scale at large $ anβ$ values, shows sharp decrease for the case with non-zero value of m_3. We apply these mass matrices to estimate the baryon asymmetry of the universe in a self consistent way and find that normal hierarchical model leads to the best result. Considering all these three pieces of theoretical investigations, we may conclude that normal hierarchical model is more favourable in nature.

研究动机与目标

• 使用统一的参数化方法，比较 $μ$-$\\tau$ 对称性下正常与倒置层级模型的预测。
• 在大 $τ\beta$ 值下，分析倒置层级模型在MSSM中辐射修正下的稳定性。
• 评估两种层级在通过轻子生成产生观测到的重子不对称性方面的可行性。
• 将 $μ$-$\tau$ 对称质量矩阵的两参数参数化方法扩展至正常和倒置层级。
• 确定与所有现象学约束一致的太阳混合角范围（$\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$）。

提出的方法

• 仅使用两个参数和一个整体标度 $m_0$ 参数化 $μ$-$\\tau$ 对称中微子质量矩阵，其比值固定 $\theta_{12}$。
• 将该参数化应用于正常和倒置层级，实现对混合和质量预测的一致比较。
• 在MSSM框架下执行重整化群（RG）分析，重点关注大 $\tan\beta \sim 58-60$ 以检验模型稳定性。
• 使用相同的质量矩阵通过轻子生成评估重子不对称性，计算不同参数集下的 $Y_B$ 和 $\epsilon_1$。
• 使用数值表格比较不同 $\tan^2\theta_{12}$ 输入值下的 $\Delta m^2_{21}$、$\Delta m^2_{23}$ 和混合角。
• 分析能量标度下 $\Delta m^2_{21}$ 和 $\theta_{23}$ 的演化，特别关注倒置层级中 $m_3 \neq 0$ 的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过两参数参数化方法一致描述 $μ$-$\\tau$ 对称质量矩阵的正常与倒置中微子层级？
• RQ2 在大 $\tan\beta$ 值下，太阳混合角 $\theta_{12}$ 如何影响倒置层级模型在MSSM中RG演化下的稳定性？
• RQ3 在前两个质量本征态中具有相反CP宇称的倒置层级模型（$m_3 \neq 0$）在辐射修正下是否保持稳定？
• RQ4 在通过轻子生成产生重子不对称性（$Y_B$）方面，正常层级与倒置层级中哪一个更符合观测？
• RQ5 对于 $m_3 \neq 0$ 的倒置层级模型，三重最大混合在MSSM中的RG演化下是否稳定？

主要发现

• 两参数参数化通过参数比值成功固定了 $\theta_{12}$，使得太阳混合角范围为 $\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$。
• 倒置层级类型B（$m_3 \neq 0$，相反CP宇称）仅在 $\tan^2\theta_{12} \leq 0.45$ 时准确预测 $\Delta m^2_{23}$，最佳一致性出现在 $\tan^2\theta_{12} = 0.45$。
• 在大 $\tan\beta \sim 58-60$ 条件下，$m_3 \neq 0$ 的倒置层级模型表现出不稳定的RG演化：$\Delta m^2_{21}$ 对输入 $\theta_{12}$ 敏感，且 $\theta_{23}$ 随能量标度急剧减小。
• 非零 $m_3$ 对稳定RG流下太阳质量标度的演化至关重要，表明倒置层级中的三重最大混合是不稳定的。
• 只有正常层级模型能通过轻子生成产生与观测一致的重子不对称性（$Y_B \sim 10^{-10}$），而倒置层级无法产生可行的 $Y_B$。
• 正常层级模型在MSSM的RG演化下稳定，并在所有三项理论检验（混合、稳定性、轻子生成）中均给出一致预测。