[论文解读] Note on all-order Landau-level structures of the Heisenberg-Euler effective actions for QED and QCD

Koichi Hattori, Kazunori Itakura+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 78被引用 4

一句话总结

本文对QED与QCD在恒定电磁场和胶-电磁场中的海森堡-艾尔哈有效作用量中的所有阶朗道能级结构提供了完整的解析推导。通过使用恰当时间表示法，识别出所有朗道能级与塞曼能级，将真空持久性概率表示为所有朗道能级之和，并揭示了磁场在旋量QED中增强对产生而在标量QED中因零点能而抑制对产生，且在QCD的施温格机制中纵向胶子与鬼利斯贡献完全抵消。

ABSTRACT

We investigate the Landau-level structures encoded in the famous Heisenberg-Euler (HE) effective action in constant electromagnetic fields. We first discuss the HE effective actions for scalar and spinor QED, and then extend it to the QCD analogue in the covariantly constant chromo-electromagnetic fields. We identify all the Landau levels and the Zeeman energies starting out from the proper-time representations at the one-loop order, and derive the vacuum persistence probability for the Schwinger mechanism in the summation form over independent contributions of the all-order Landau levels. We find an enhancement of the Schwinger mechanism catalyzed by a magnetic field for spinor QED and, in contrast, a stronger exponential suppression for scalar QED due to the "zero-point energy" of the Landau quantization. For QCD, we identify the discretized energy levels of the transverse and longitudinal gluon modes on the basis of their distinct Zeeman energies, and explicitly confirm the cancellation between the longitudinal-gluon and ghost contributions in the Schwinger mechanism. We also discuss the unstable ground state of the perturbative gluon excitations known as the Nielsen-Olesen instability.

研究动机与目标

• 澄清标准恰当时间表示法所掩盖的海森堡-艾尔哈有效作用量的物理内涵。
• 系统识别QED与QCD在恒定场下的所有朗道能级与塞曼能级。
• 将真空持久性概率表示为所有朗道能级贡献之和，以推导施温格机制。
• 研究标量QED与旋量QED中零点能的作用，并确认QCD中胶子-鬼利斯贡献的抵消。
• 考察朗道量化解与QCD中尼尔森-奥莱森不稳定性之间的联系。

提出的方法

• 利用一阶有效作用量的恰当时间表示法提取朗道能级贡献。
• 通过拉盖尔多项式恒等式对横向动量进行精确解析积分。
• 推导出作为朗道能级之和的真空持久性振幅的闭合表达式。
• 应用拉盖尔多项式的递推关系以简化玻色子与费米子扇区中的积分。
• 通过分析协变常数的胶-电磁场，将形式拓展至非阿贝尔QCD。
• 验证QCD有效作用量中纵向胶子与鬼利斯贡献在虚部的精确抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 海森堡-艾尔哈有效作用量中如何编码QED与QCD的全部朗道能级与塞曼能级？
• RQ2 真空持久性概率在全阶朗道能级贡献下的精确形式为何？
• RQ3 为何磁场在旋量QED中增强对产生，而在标量QED中抑制对产生？
• RQ4 纵向胶子与鬼利斯贡献在QCD施温格机制中如何实现抵消？
• RQ5 朗道量化解在微扰胶子模式的尼尔森-奥莱森不稳定性中起何作用？

主要发现

• 施温格机制的真空持久性概率可表示为所有朗道能级之和，每一能级独立贡献。
• 在旋量QED中，磁场因正的塞曼分裂与能级依赖的临界场而增强施温格机制。
• 在标量QED中，朗道量化的零点能导致对产生的指数抑制强于旋量QED。
• 在QCD中，横向与纵向胶子模式表现出具有不同塞曼位移的离散化能级，证实了有效作用量的结构。
• 纵向胶子与鬼利斯对有效作用量虚部的贡献精确抵消，确保了QCD中施温格机制的幺正性与一致性。
• 尼尔森-奥莱森不稳定性源于受朗道量化解与胶磁质场中负塞曼位移影响的胶子态。