[论文解读] Notes on relativistic superfluidity and gauge/string duality

Henri Verschelde, V.I. Zakharov|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 3

一句话总结

本文提出了一种规范/重力对偶中相对论性超流体的新机制，其中超流性并非源于非零化学势，而是源于与紧致欧几里得时间中弦缠绕相关的自发性 U(1) 对称性破缺所引发的戈尔登模式。关键贡献在于，拉伸膜上的深层红外能量-动量输运由一种具有零能量密度和非零压强的奇异液体描述，该液体在无需化学势的情况下重现了动量关联函数中的流体动力学极点，为理解夸克-胶子等离子体行为提供了新框架。

ABSTRACT

We consider selected topics of relativistic superfluidity within gauge/string duality. Non-relativistically, the only conservation law relevant to the hydrodynamic approximation is the energy-momentum conservation. Relativistically, one has to introduce an extra conserved U(1) current and an extra three-dimensional scalar field which is condensed. Finding out a proper U(1) symmetry becomes a crucial point. We emphasize that in dual models there do arise extra U(1) symmetries associated with wrapping of the strings around (extra) compact directions in Euclidean space-time. Moreover, if the geometry associated with an extra compact dimension is cigar-like then the corresponding U(1) symmetry could well be spontaneously broken. The emerging Goldstone particle survives in the hydrodynamic limit. A specific point is that the chemical potential conjugated with the corresponding U(1) charge is vanishing. Within the standard approach the vanishing chemical potential implies no superfluidity. We argue that an exotic liquid, introduced recently in the literature, with vanishing energy density and non-vanishing pressure represents a viable description of the liquid associated with 3d Goldstone particles in Euclidean space-time. Since it lives on the stretched membrane, it describes energy-momentum transport in the deep infrared. We discuss briefly possible applications to the quark-gluon plasma.

研究动机与目标

• 解决全息杨-米尔斯等离子体模型中相对论性超流性与化学势为零之间的矛盾。
• 阐明在紧致欧几里得时间中，由弦缠绕产生的 U(1) 对称性如何导致自发对称性破缺与戈尔登模式。
• 证明来自参考文献 [15] 的奇异液体模型（零能量密度、非零压强）可描述拉伸膜上深层红外的能量-动量输运流体动力学。
• 通过全息对偶将该奇异液体与观测到的迹异常及夸克-胶子等离子体的唯象学联系起来。

提出的方法

• 引入与紧致欧几里得时间中弦缠绕相关的 U(1) 对称性，缠绕数作为拓扑量子数。
• 将热标量场 Φ_therm 识别为质量为 m²_therm ≈ β_H(β_H - β)/(2π²(α′)²) 的复标量场，其在 Hagedorn 转变附近可发生凝聚。
• 将凝聚热标量的相位 φ_therm 视为 3D 戈尔登场，其动力学在 k→0 时产生静态动量关联函数 G_R^{0j,0i}(k) 的极点。
• 采用奇异液体的非线性作用 (33)，其具有零能量密度但非零压强，以描述拉伸膜上的深层红外动力学。
• 应用膜范式与 Israel 界面条件，表明拉伸膜上的布朗-约克张量满足 T^{00} = 0，与零能量密度一致。
• 将奇异液体的状态方程与格点杨-米尔斯模拟中观测到的负迹异常联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全息模型中，当化学势非零时，相对论性超流性如何实现？
• RQ2 在欧几得时间表述下，杨-米尔斯理论中的有效 U(1) 对称性源自何处？
• RQ3 一种具有零能量密度和非零压强的液体能否重现超流性的流体动力学特征？
• RQ4 拉伸膜的有效理论中 T^{00} = 0 如何与红外区的能量-动量输运相关联？
• RQ5 该奇异液体对夸克-胶子等离子体（特别是迹异常）具有何种唯象学意义？

主要发现

• 静态动量关联函数 G_R^{0j,0i}(k) 在 k→0 处表现出极点，其系数与 ρ_s μ 成正比，但 Yang-Mills 等离子体中 μ = 0，表明标准方法下无超流性。
• 尽管 μ = 0，关联函数仍非零，因为 |∂_τ φ_therm| = 2πT，表明存在物理上的超流类响应。
• 来自参考文献 [15] 的奇异液体模型（零能量密度、非零压强）可在无需 μ ≠ 0 的情况下重现正确的流体动力学行为。
• 该液体存在于视界附近的拉伸膜上，其几何为 Rindler 空间，由于完全相对论性膜动力学，导致 T^{00} = 0，与奇异液体的状态方程一致。
• 该模型解释了格点模拟中纯 Yang-Mills 系统迹异常的大幅负贡献，其源于由该奇异液体描述的弦态或磁性分量。
• 标量场的非线性作用 (33) 至关重要，因为标准二次作用无法捕捉膜的深层红外动力学。