[论文解读] Novel anisotropic continuum-discrete damage model capable of representing localized failure of massive structures. Part II: identification from tests under heterogeneous stress field

Anna Kučerová, Delphine Brancherie+3 more|ArXiv.org|Feb 10, 2009

Fatigue and fracture mechanics参考文献 26被引用 4

一句话总结

本论文提出了一种用于各向异性连续-离散损伤模型参数的顺序性、物理信息识别方法，基于非均匀应力场下的三点弯曲试验。通过将逆问题分解为三个阶段——弹性、硬化和软化——并结合自适应神经网络优化目标函数平滑与实数编码遗传算法，该方法在参数校准中实现了高精度，弹性参数误差低于3%，在更高精度停止条件下，其他参数误差低于1%。

ABSTRACT

In Part I of this paper we have presented a simple model capable of describing the localized failure of a massive structure. In this part, we discuss the identification of the model parameters from two kinds of experiments: a uniaxial tensile test and a three-point bending test. The former is used only for illustration of material parameter response dependence, and we focus mostly upon the latter, discussing the inverse optimization problem for which the specimen is subjected to a heterogeneous stress field.

研究动机与目标

• 开发一种可靠且计算高效的参数识别方法，用于从非均匀应力场下的实验数据中识别本构模型参数。
• 解决准脆性材料在复杂损伤演化过程中产生的非光滑、非凸目标函数在逆分析中的挑战。
• 通过利用损伤模型的顺序结构，实现具有明确物理解释的模型参数高精度校准。
• 通过100次独立优化运行的大量数值测试，验证识别过程的鲁棒性与可靠性。

提出的方法

• 识别过程划分为三个顺序阶段：弹性响应、硬化和软化，分别对应结构行为的不同阶段。
• 针对每个阶段，基于主导物理机制构建专用目标函数，确保对相关参数具有高敏感性。
• 采用径向基函数网络（RBFN）自适应平滑非光滑目标函数，提升优化过程的收敛性。
• 采用实数编码遗传算法（RGA）在目标函数中寻找极小值，即使在非凸性和噪声存在的情况下也能实现稳健优化。
• 该方法每阶段仅使用部分仿真数据，与全尺度优化相比显著降低了计算成本。
• 通过100次独立优化运行验证该方法，并基于不同停止精度的参考荷载-挠度曲线进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 顺序识别策略能否有效校准来自非均匀应力场三点弯曲试验的各向异性连续-离散损伤模型参数？
• RQ2 优化过程中停止精度的选择如何影响所识别材料参数的准确性？
• RQ3 网格细化在多大程度上影响所识别参数的可靠性和准确性？
• RQ4 在存在非光滑、历史相关目标函数的情况下，软计算方法（如RBFN辅助优化）是否能优于传统基于梯度的方法？
• RQ5 在真实实验噪声和有限计算资源条件下，所提出识别程序的可靠性如何？

主要发现

• 所识别弹性参数（E 和 ν）的平均误差低于0.5%，泊松比最大误差为2.20%，证实弹性阶段具有高精度。
• 对于硬化参数（σ̄f 和 K̄），将停止精度从10⁻²降低至10⁻³，可使平均误差从0.87%降至0.30%，实现与参考曲线近乎完美的拟合。
• 软化参数（σ̄̄f 和 β̄̄）需将停止精度提高至3×10⁻³，才能将最大误差从12.21%降至2.68%，表明其对数值精度更为敏感。
• 在100次独立运行中，该算法的最差可靠性为76%，对于函数调用次数有限的进化算法而言，该结果可视为令人满意。
• 网格细化可降低参数估计误差，结合自适应网格技术被证明是未来有前景的研究方向。
• 顺序方法通过重用部分仿真数据并仅聚焦于相关阶段的优化，实现了显著的计算节省，且未牺牲精度。