[论文解读] Novel Distributed Robust Adaptive Consensus Protocols for Linear Multi-agent Systems with Directed Graphs and External Disturbances

Yuezu Lv, Zhongkui Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对具有有向通信图和外部扰动的线性多智能体系统的新型分布式鲁棒自适应一致性协议。通过在自适应律中引入加法函数，该方法确保了一致性误差和自适应权重的最终有界性，实现了无需全局图知识或扰动匹配条件约束的完全分布式鲁棒领导者-跟随者一致性。

ABSTRACT

This paper addresses the distributed consensus protocol design problem for linear multi-agent systems with directed graphs and external unmatched disturbances. A novel distributed adaptive consensus protocol is proposed to achieve leader-follower consensus for any directed graph containing a directed spanning tree with the leader as the root node. It is noted that the adaptive protocol might suffer from a problem of undesirable parameter drift phenomenon when bounded external disturbances exist. To deal with this issue, a distributed robust adaptive consensus protocol is designed to guarantee the ultimate boundedness of both the consensus error and the adaptive coupling weights in the presence of external disturbances. Both adaptive protocols are fully distributed, relying on only the agent dynamics and the relative states of neighboring agents.

研究动机与目标

• 为包含有向生成树的有向图中的线性多智能体系统设计一种完全分布式自适应一致性协议。
• 解决在有界外部扰动下自适应协议中的参数漂移现象。
• 开发一种鲁棒自适应协议，确保在一般不匹配扰动下，一致性误差和自适应耦合权重的最终有界性。
• 消除对诸如拉普拉斯矩阵特征值知识等全局信息的需求。
• 将现有自适应协议扩展至一般有向图和非匹配扰动，克服先前研究的局限性。

提出的方法

• 提出一种新型分布式自适应协议，使用加法函数而非乘法函数，从而简化二次型李雅普诺夫函数分析。
• 引入一种改进的鲁棒自适应协议，其更新律结合了扰动界和自适应增益，以抑制参数漂移。
• 采用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明在外部扰动下一致性误差和自适应权重的最终有界性。
• 使用线性矩阵不等式（LMIs）设计控制协议的反馈增益矩阵 $ K $ 和 $ \Gamma $。
• 仅依赖于本地智能体动力学和邻居之间的相对状态信息，确保完全可分布性。
• 应用一种改进的自适应律，采用时变耦合权重 $ d_i $，基于本地一致性误差和扰动估计进行更新。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有有向通信图的一般线性多智能体系统设计一种完全分布式自适应一致性协议？
• RQ2 在有界外部扰动下，如何缓解自适应协议中的参数漂移现象？
• RQ3 是否可以在不依赖匹配条件的情况下，实现对一般不匹配扰动的鲁棒性？
• RQ4 是否能够用更简单的二次型形式替代复杂积分型李雅普诺夫函数进行稳定性分析？
• RQ5 在有向图和扰动条件下，所提出自适应协议的存在条件是什么？

主要发现

• 所提出的自适应协议可实现任意包含有向生成树（领导者为根）的有向图中的领导者-跟随者一致性，且仅依赖于本地信息。
• 鲁棒自适应协议确保了即使在一般有界外部扰动下，一致性误差 $ \xi $ 和自适应耦合权重 $ d_i $ 的最终有界性。
• 一致性误差的上界取决于智能体动力学、通信图结构、扰动界以及设计参数 $ \varphi_i $，这些参数可调节以实现可接受的性能。
• 该方法避免了对诸如拉普拉斯矩阵最小非零特征值等全局信息的需求，使其完全分布式。
• 与先前工作相比，所提出的协议适用于非匹配扰动，且采用更简单的二次型李雅普诺夫函数，而非早期研究中使用的积分型函数。
• 仿真结果验证了在扰动下一致性误差和自适应权重的有界性，证实了理论结论。