[论文解读] Novel Phases and Old Puzzles in QED3 and related models

Nick E. Mavromatos, Joannis Papavassiliou|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 14被引用 7

一句话总结

本文研究了(2+1)维阿贝尔规范场论中新型的量子临界相，特别是QED3及相关模型，作为欠掺杂高温超导体中节点激发的原型。文章认为，某些对称性破缺相——尤其是涉及异常手征对称性破缺和非常规超导性的相——由于非微扰动力学的作用，在零温下依然存在，这挑战了近期通过费米子味数计数限制此类相存在的猜想，并证明这些约束不适用于所考虑的模型，原因在于红外发散及对紫外行为的误解。

ABSTRACT

In this review we discuss novel phases (quantum critical points occurring only for T=0) in (2+1)-dimensional Abelian gauge theories, which may serve as prototypes for studying the physics of nodal excitations in (underdoped) high temperature superconductors. We pay particular attention to describing the existence of novel phases related to the anomalous breaking of certain symmetries, including unconventional superconducting properties. Although some of the results are rather old, we present them here from a physical perspective not discussed previously in the literature. In this respect we also explore the (in)applicability of some non perturbative approaches on the existence of a critical number of fermion flavours for chiral symmetry breaking in our specific models, which is an issue closely related to the existence of the novel phases mentioned above.

研究动机与目标

• 重新表述并批判性评估与高温超导体相关的(2+1)维阿贝尔规范场论中新型零温量子临界相的存在性。
• 检验近期关于三维规范场论中手征对称性破缺的非微扰猜想在掺杂反铁磁体中节点激发模型中的适用性。
• 论证[10]中关于手征对称性破缺临界费米子味数的约束不适用于所考虑的模型，原因在于红外发散及对紫外行为的误解。
• 阐明非阿贝尔玻色化的作用，以及在自旋-电荷分离有效场论中，自旋子-费米子与自旋子-玻色子方法之间的等价性。
• 证明QED3中通过缩影技术（PT）获得的规范不变结果与标准费曼规范结果一致，确保非微扰分析的一致性。

提出的方法

• 分析包含2N个两分量狄拉克费米子味的(2+1)维阿贝尔规范场论的有效场论，以模拟掺杂反铁磁体中的节点激发。
• 应用缩影技术（PT）构造规范不变的格林函数，确保自能与顶点函数中物理无关顶点及规范依赖贡献的抵消。
• 利用施温格-戴逊方程研究QED3中无量纲有效耦合常数的行为，重点关注红外奇点及其对手征对称性破缺的影响。
• 批判性评估[10]关于手征对称性破缺临界费米子味数的非微扰猜想，识别其因红外发散及紫外误解而不适用。
• 将缩影技术的结果与背景场方法的结果进行比较，表明在费曼规范下，两者在微扰论所有阶次上等价。
• 研究规范恒等式的结构及其图论含义，特别关注自能图中通过物理无关顶点实现的规范依赖项的抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 QED3及相关模型中是否存在新型零温量子临界相，特别是涉及异常手征对称性破缺的相？
• RQ2 近期关于手征对称性破缺临界费米子味数的非微扰猜想在高温超导体节点激发有效场论中的适用程度如何？
• RQ3 为何[10]中的约束无法排除本文所考虑模型类中的量子临界相？
• RQ4 红外发散与紫外行为如何影响三维规范场论中费米子味数计数论证的有效性？
• RQ5 缩影技术能否在QED3中一致地重现标准微扰结果？这对非微扰分析的规范不变性有何含义？

主要发现

• 在(2+1)维阿贝尔规范场论中，包括异常手征对称性破缺和非常规超导性质在内的新型量子临界相在T=0时被证明存在。
• 如[10]所猜想的临界费米子味数对手征对称性破缺不适用于本研究中的模型，原因在于红外发散使味数计数论证失效。
• 缩影技术确保了QED3中规范不变的结果，其所有阶次的费米子自能与传统费曼规范结果一致，证实了非微扰计算的一致性。
• PT引入的物理无关顶点恰好抵消了规范依赖贡献，确保最终自能与规范固定参数无关。
• QED3的紫外行为，特别是缺乏渐近自由性，导致对临界费米子味数的误解，这些误解通过施温格-戴逊方程的红外分析得以纠正。
• 分析表明，[2]中的τ₃-QED模型不受[10]不等式的约束，因此该特定情况下量子临界相可得以持续存在。