[论文解读] NRQCD based S- and P-wave bottomonium spectra at finite temperature from $48^3 imes 12$ lattices with $N_f=2+1$ light HISQ flavors

Seyong Kim, Péter Petreczky+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用 4

一句话总结

本研究利用 $48^3 \times 12$ 网格上的非相对论量子色动力学（NRQCD）方法，在 $N_f=2+1$ HISQ 动态夸克下研究了有限温度下底胶球的 S 波与 P 波谱函数。采用一种新颖的贝叶斯谱重建方法，发现 $\Upsilon(1S)$ 与 $\chi_{b1}(1P)$ 态在 $T = 249$ MeV 以下均保持稳定，表明在此温度范围内尽管存在介质效应，仍未发生熔化。

ABSTRACT

We study S-wave and P-wave bottomonium spectral functions at non-zero temperature in 2+1 flavor QCD using the NRQCD formulation for bottom quarks. We use a novel Bayesian approach to reconstruct the spectral functions and find that $χ_{b1}$ survives up to $T=249 { m MeV}$. We also study the effect of different temporal discretizations of the NRQCD formalism on the bottomonium correlation functions

研究动机与目标

• 研究在非零温度下，2+1味 QCD 中 S 波与 P 波底胶球态的热稳定性。
• 评估 NRQCD 形式中时间离散化对底胶球关联函数与谱函数的影响。
• 应用一种新颖的贝叶斯方法，从时间截断有限（$N_\tau = 12$）的格点关联函数中重建谱函数。
• 区分系统性效应与真实的介质诱导谱函数修改。
• 确定 $\chi_{b1}$ 与 $\Upsilon$ 态在 $T \approx 250$ MeV 以下是否发生熔化或仍能保持稳定。

提出的方法

• 使用 HotQCD 合作组提供的 $48^3 \times 12$ 规范组 config，包含 $N_f=2+1$ HISQ 动态夸克的格点 QCD 模拟。
• 采用 ${\cal O}(v^4)$ 展开的 NRQCD 形式描述底夸克，避免对重夸克使用周期性边界条件。
• 使用 Lepage 参数 $n$ 控制时间离散化误差，测试 $n=2,3,4$ 以检验结果的鲁棒性。
• 利用最大熵方法进行贝叶斯谱函数重建，从欧氏时间关联函数中提取谱密度。
• 将有限温度下的谱函数与仅使用前 12 个时间片的零温重建结果进行比较，以隔离系统性效应。
• 分析在 $T=249$ MeV 时，有限温度与零温关联函数的比值，以独立于 $n$ 的方式评估温度依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 S 波与 P 波底胶球态在 $T = 249$ MeV 以下的禁闭介质中是否仍能保持稳定？
• RQ2 Lepage 参数 $n$ 的选择如何影响有限温度下底胶球关联函数与谱函数？
• RQ3 NRQCD 拉氏量中的离散化效应在 $N_\tau = 12$ 时在多大程度上影响提取的谱函数？
• RQ4 贝叶斯谱函数重建能否可靠地从时间截断有限的关联函数中提取谱特征？
• RQ5 介质效应对底胶球的影响与由于有限 $N_\tau$ 和离散化引起的系统性伪影有何不同？

主要发现

• 发现 $\chi_{b1}(1P)$ 态在 $T = 249$ MeV 以下保持稳定，未观察到显著展宽或熔化。
• $\Upsilon(1S)$ 基态在 $T = 249$ MeV 以下被良好重建且稳定，热效应极小。
• 将关联函数截断至 $N_\tau = 12$ 点所导致的系统性效应，使零温谱峰显著展宽，但有限温度谱函数在 $T = 249$ MeV 以下仍与零温结果接近。
• 在小 $\tau$ 区域，$n=2$、$n=3$ 与 $n=4$ 的关联函数相对差异在 S 波可达 20%，P 波可达 30%，表明在短时间区域存在强烈的 $n$-依赖性。
• 尽管关联函数在 $n$ 上表现出强烈依赖性，但有限温度与零温关联函数的比值在统计误差范围内不显示对 $n$ 的依赖，表明谱函数的温度依赖性对 $n$ 具有鲁棒性。
• 在 $T=249$ MeV 时，谱函数在低能区仍与自由谱函数显著不同，表明存在束缚态及超出自由传播的介质效应。