[论文解读] Nuclear and neutron matter equations of state from high-quality potentials up to fifth order of the chiral expansion

Francesca Sammarruca, L. E. Marcucci+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用 16

一句话总结

本文使用至五阶的高质量标度核子-核子势（chiral nucleon-nucleon potentials）计算了对称核物质和纯中子物质的方程态，包括基于三氦核和氦-3 数据拟合的下一阶三核子力（next-to-next-to-leading-order three-nucleon forces）。在 N3 LO 和 N4 LO 阶次下，实现了对核物质饱和特性的定量描述，具有较小的不确定性以及良好的微扰收敛性，支持其在有限核与中子星研究中的应用。

ABSTRACT

We present predictions for the equation of state of symmetric nuclear and pure neutron matter based on recent high-quality nucleon-nucleon potentials from leading order to fifth order in the chiral expansion. We include as well the next-to-next-to-leading order (N2LO) chiral three-nucleon force whose low-energy constants cD and cE are fitted to the binding energies of 3H and 3He as well as the \b{eta}-decay lifetime of 3H. The ground state energy per particle is computed in the particle- particle ladder approximation up to a few times saturation density. Due to the soft character of the interactions, uncertainties due to the convergence in many-body perturbation theory are small. We find that nuclear matter saturation is reproduced quantitatively at N3LO and N4LO, and therefore we encourage the application of these interactions in finite nuclei, where the description of ground- state energies and charge radii of medium-mass nuclei may be improved.

研究动机与目标

• 开发一种基于标度有效场论的系统性方法，用于核物质方程态计算，理论不确定性可控。
• 通过引入高阶标度两体和三体核子力，改进对核物质饱和特性的描述。
• 评估下一阶三体核子力（N2LO）及更高阶两π交换三体核子力对对称核物质与纯中子物质方程态的影响。
• 评估在多体微扰理论中，方程态的微扰收敛性与截断参数依赖性。
• 利用这些高质量标度核子相互作用，实现对有限核与中子星性质的精确预测。

提出的方法

• 采用从标度展开的领先阶至五阶的高质量标度核子-核子势。
• 包含下一阶三体核子力（N2LO），其低能常数 $c_D$ 和 $c_E$ 通过三氦核和氦-3 的结合能以及三氦核β衰变寿命进行拟合。
• 在 N3 LO 和 N4 LO 阶次下引入两π交换三体核子力贡献，以探测更高阶多体效应。
• 在粒子-粒子梯形近似下，计算至饱和密度数倍的粒子数密度下的基态能量。
• 在粒子-粒子通道中使用至三阶的多体微扰理论（MBPT），以评估收敛性与稳定性。
• 通过改变动量空间截断 $\Lambda = 450$ 和 $500$ MeV，测试结果的敏感性与鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 至五阶标度核子力是否能定量再现核物质饱和性质？
• RQ2 高阶三体核子力（特别是 N2LO 阶次）对对称核物质与纯中子物质方程态有何影响？
• RQ3 在 N3 LO 和 N4 LO 阶次下引入两π交换三体核子力贡献，对能量每粒子及其密度依赖性有何影响？
• RQ4 对于这些高精度标度核子相互作用，多体微扰理论的收敛性如何？结果对动量空间截断的选择有多敏感？
• RQ5 所得方程态在多大程度上支持对中等质量与重核以及中子星结构的改进预测？

主要发现

• 在 N3 LO 和 N4 LO 阶次下，均能定量再现核物质饱和特性，表明所用标度相互作用适用于描述核物质的宏观性质。
• 纯中子物质的方程态表现出微弱的截断依赖性，即使在高密度区域（至 $\rho = 0.4$ fm$^{-3}$）也保持稳定，表明其结果具有鲁棒性与可靠性。
• 引入 N4 LO 三体核子力使高密度区的每粒子能量显著增加，其贡献参数 $\Delta c_3 = 1.94$ GeV$^{-1}$，相较 N3 LO 阶次的 $\Delta c_3 = 0.89$ GeV$^{-1}$ 显著提升。
• 多体微扰理论展现出良好的收敛行为，即使在 $\Lambda = 500$ MeV 下不确定性也较小，表明结果具有稳定性。
• 结果表明，这些标度相互作用适用于中等质量与重核系统的系统性研究，以及中子星结构的研究。
• 结果表现出微小的截断依赖性与良好的微扰行为，支持其在今后有限核与天体物理系统从头计算中的应用。