[论文解读] Nuclear forces from quenched and 2+1 flavor lattice QCD using the PACS-CS gauge configurations

N. Ishii, Sinya Aoki+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 11

一句话总结

本论文使用PACS-CS规范组态，基于冻结QCD与2+1味QCD进行核力的格点QCD计算。通过$J^P=1^+$通道中的Bethe-Salpeter波函数提取张量力与中心力，发现在冻结QCD中存在显著的张力力（深度20–40 MeV），而在全QCD中则存在一个强烈排斥的核芯，其强度约为冻结结果的10倍，表明动力学夸克是排斥核芯起源的关键因素。

ABSTRACT

Two of recent progress in lattice QCD approach to nuclear force are reported. (i) Tensor force from quenched lattice QCD: By truncating the derivative expansion of inter-nucleon potential to the strictly local terms, we obtain central force V_C(r) and tensor force V_T(r) separately from s-wave and d-wave components of Bethe-Salpeter wave function for two nucleon state with J^P=1^+. Numerical calculation is performed with quenched QCD on 32^4 lattice using the standard plaquette action at beta=5.7 with the standard Wilson quark action with kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678. Preliminary results show that the depths of the resulting tensor force amount to 20 to 40 MeV, which is enhanced in the light quark mass region. (ii) Nuclear force from 2+1 flavor QCD with PACS-CS gauge configuration: Preliminary full QCD results are obtained by using 2+1 flavor gauge configurations generated by PACS-CS collaboration. The resulting potential has the midium range attraction of about 30 MeV similar to the preceding quenched calculations. However, the repulsive core at short distance is significantly stronger than the corresponding quenched QCD result.

研究动机与目标

• 使用$32^4$格点与标准威尔逊夸克在$\beta=5.7$条件下，通过冻结格点QCD研究核相互作用中的张力力。
• 通过$J^P=1^+$态中的Bethe-Salpeter波函数计算核子-核子势的中心与张力分量。
• 使用PACS-CS规范组态比较冻结QCD与全2+1味QCD的结果，以评估动力学夸克在短距离核排斥中的作用。
• 确定核力中的排斥核芯是否源于动力学夸克效应或格点人为效应。
• 研究张力力的夸克质量依赖性及其对核结构的启示。

提出的方法

• 通过质子与中子的插值场计算核子-核子态的Bethe-Salpeter（BS）波函数，使用欧氏四点关联函数。
• 利用自旋-同位旋投影算符将波函数投影至$J^P=1^+$态，分离出$^3S_1$-$^3D_1$耦合部分波。
• 通过将波函数拟合至有效势，利用薛定谔方程提取核子间势能，其中$V_{\rm NN}(r) = V_{\rm C}(r) + V_{\rm T}(r)S_{12} + V_{\rm LS}(r)\vec{L}\cdot\vec{S}$。
• 通过分析$^3S_1$通道中BS波函数的s波与d波分量，实现中心力与张力力的分离。
• 计算采用$32^4$格点上的冻结QCD，夸克味参数为$\kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678$，以及使用PACS-CS规范组态的2+1味QCD，夸克味参数为$\kappa_{ud}=0.13700, 0.13770$与$\kappa_s=0.13640$。
• 通过核 kernel 的导数展开方法确保势能提取独立于总能量，同时通过大时间指数饱和实现基态的分离。

实验结果

研究问题

• RQ1 在冻结QCD中，核力的张力力如何依赖于夸克质量？
• RQ2 与冻结QCD相比，全2+1味QCD中排斥核芯的强度与结构如何？
• RQ3 引入动力学夸克是否显著改变了核子-核子势中的短距离排斥力？
• RQ4 能否通过耦合部分波中的Bethe-Salpeter波函数可靠地从格点QCD中提取张力力？
• RQ5 核力中排斥核芯的起源是什么？它是否在全QCD中自然出现？

主要发现

• 在冻结QCD中，张力力深度可达20–40 MeV，且在轻夸克质量下显著增强。
• 在2+1味QCD中，中心势能表现出约30 MeV的中程吸引力，与冻结QCD结果一致。
• 在全QCD中，排斥核芯的强度约为冻结QCD结果的10倍（在相近的π介子质量下）。
• 全QCD中强烈的排斥核芯表明，动力学夸克对于正确再现核力的短距离行为至关重要。
• 结果表明，冻结近似可能无法充分捕捉短距离排斥力，提示动力学夸克是排斥核芯起源的关键因素。
• 全QCD结果的统计误差较大，尤其在轻夸克质量下，但强烈排斥核芯的趋势依然稳健。