[论文解读] Nucleon form factors on the lattice with light dynamical fermions

UKQCDSF Collaboration, M. Göckeler+11 more|ArXiv.org|Sep 21, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 7

一句话总结

本格子QCD研究使用两种动力学威尔逊-克洛夫类型费米子，将π介子质量降至350 MeV，计算了核子电磁形式因子，实现了高统计精度和较小的离散化效应。结果与杰斐逊实验室实验数据定性一致，手征性外推得到的电荷半径和反常磁矩与实验结果相容，表明在实现核子结构第一原理预测方面取得进展。

ABSTRACT

The electromagnetic form factors provide important insight into the internal structure of the nucleon and continue to be of major interest for experiment and phenomenology. For an intermediate range of momenta the form factors can be calculated on the lattice. However, the reliability of the results is limited by systematic errors mostly due to the required extrapolation to physical quark masses. Chiral effective field theories predict a rather strong quark mass dependence in a range which was yet inaccessible for lattice simulations. We give an update on recent results from the QCDSF collaboration using gauge configurations with dynamical Nf=2, non-perturbatively O(a)-improved Wilson fermions at pion masses as low as 350 MeV.

研究动机与目标

• 使用动力学轻夸克在格点上计算核子电磁形式因子，将π介子质量降低至以往无法达到的范围。
• 评估手征性外推在核子结构可观测量（特别是电荷半径和反常磁矩）中的可靠性。
• 检验使用威尔逊型费米子的格点QCD是否能在不依赖模型假设的情况下定量再现核子形式因子的实验值。
• 评估小规模展开（SSE）手征性有效场论在描述核子可观测量格点数据方面的表现。
• 确定核子尺寸和磁矩的π介子质量依赖性是否与手征性微扰理论预测一致。

提出的方法

• 使用Nf=2动力学威尔逊-克洛夫费米子进行格点QCD模拟，格点间距为0.07至0.11 fm，π介子质量为349至1170 MeV。
• 通过序列源方法从矢量和轴矢量流的相关函数中提取形式因子F1(Q²)和F2(Q²)。
• 通过在Q²=0处对形式因子进行泰勒展开获得电荷半径⟨r₁²⟩和⟨r₂²⟩：Fi(Q²) = Fi(0)(1 - 1/6⟨ri²⟩Q² + O(Q⁴))。
• 反常磁矩通过F₂(0) = 1 + κ获得，其中κ由磁形式因子在Q²=0处的极限确定。
• 使用参考文献[17]中的小规模展开（SSE）公式进行手征性外推，参数固定为现象学值。
• 对⟨r₂²⟩和κ进行联合拟合，包含统计误差和系统误差，并按参考文献[17]中所述对κ进行格点核子质量的缩放。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有动力学费米子的格点QCD中，核子电磁形式因子（特别是F₂(Q²)/F₁(Q²)）在可访问动量转移范围内的行为如何？
• RQ2 利用手征性有效场论，格点结果对电荷半径⟨r₁²⟩和⟨r₂²⟩以及反常磁矩κ的手征性外推在多大程度上能与物理π介子质量一致？
• RQ3 格点数据是否显示出核子尺寸随π介子质量减小趋近物理值时迅速增大的迹象，如手征性微扰理论所预测？
• RQ4 ⟨r₂²⟩和κ的手征性外推是否在定量上与实验值一致？这对当前格点方法的可靠性有何启示？
• RQ5 在当前模拟设置中，离散化效应和有限体积效应与统计误差相比如何？

主要发现

• 比值F₂(Q²)/F₁(Q²)与近期杰斐逊实验室的自旋转移测量结果定性一致，支持格点QCD方法的有效性。
• 使用SSE对手征极限下⟨r₁²⟩的手征性外推预测其半径发散，但mπ ≥ 350 MeV的格点数据未显示尺寸急剧增大的迹象。
• 当使用SSE对⟨r₂²⟩和κ进行联合拟合时，得到的值与物理π介子质量下的实验数据相容。
• 对⟨r₂²⟩和κ的联合拟合表明，手征性展开对这些可观测量的描述优于对⟨r₁²⟩的描述，暗示其具有不同的手征行为或对高阶项更敏感。
• 残余离散化效应远小于统计误差，使得在多个格点间距下可进行一致分析。
• 尽管当前π介子质量范围尚未达到强手征效应的阈值，结果表明通过进一步改进格点技术与手征性外推方法，有望实现与实验的定量一致。