[论文解读] Nucleon-pion-state contamination in lattice calculations of the axial form factors of the nucleon

Oliver Bär|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文使用有效场论（ChPT）量化了在格点QCD计算中核子-π介子（Nπ）态对核子轴向形式因子的影响。结果表明，Nπ态导致轴向形式因子 $G_A(Q^2)$ 高估约5%，在小 $Q^2$ 区域导致诱导赝矢量形式因子 $G_P(Q^2)$ 低估10–40%，解释了格点数据中偏离π介子极点主导行为的系统性偏差。校正该污染后，与实验结果及唯象模型的符合度显著提高。

ABSTRACT

The nucleon-pion-state contribution to QCD two- and three-point functions used in the calculation of the axial form factors of the nucleon are studied in chiral perturbation theory. For physically small quark masses the nucleon-pion states are expected to dominante the excited-state contamination at large euclidean time separations. To leading order in chiral perturbation theory the results depend on two experimentally well-known low-energy constants only and the nucleon-pion-state contribution can be reliably estimated. The nucleon-pion-state contribution to the axial form factor $G_{ m A}(Q^2)$ is at the 5 percent level for source-sink separations of 2 fm and shows almost no dependence on the momentum transfer $Q^2$. In contrast, for the induced pseudo scalar form factor $G_{ m P}(Q^2)$ the nucleon-pion-state contribution shows a rather strong dependence on $Q^2$ and leads to a 10 to 40 percent underestimation of $G_{ m P}(Q^2)$ at small momentum transfers. Applying the ChPT results to recent lattice data generated by the PACS collaboration we find agreement with experimental data and the predictions of the pion-pole dominance model.

研究动机与目标

• 量化核子-π介子（Nπ）态对格点QCD中核子轴向形式因子 $G_A(Q^2)$ 和 $G_P(Q^2)$ 计算的影响。
• 评估有限时间格点模拟中因Nπ态激发态污染引入的系统性误差。
• 判断格点数据中观测到的偏离π介子极点主导行为是否可由Nπ态贡献解释。
• 将ChPT结果应用于PACS合作组的真实格点数据（源-阱时间间隔 $t \approx 1.3$ fm），以校正Nπ污染并改善与实验的符合度。

提出的方法

• 使用一阶有效场论（ChPT）计算核子形式因子计算中两-点和三-点函数的Nπ态贡献。
• 通过树图费曼图和核子-π介子相互作用顶点，推导包含Nπ态贡献的等效形式因子 $G^{ ext{eff}}_{ m A,P}(Q^2,t,t')$ 的解析表达式。
• 将激发态污染表示为 $\Delta G_{ m A,P}(Q^2,t,t')$，形式为 $G^{ ext{eff}}_{ m A,P} = G_{ m A,P}(1 + \Delta G_{ m A,P})$，其中 $\Delta G_{ m A,P}$ 由ChPT振幅导出。
• 将ChPT结果应用于PACS合作组的格点数据（源-阱时间间隔 $t \approx 1.3$ fm），对平台估计值进行解析校正。
• 使用校正公式 $G^{ ext{corr}}_{ m P}(Q^2) = G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t) / (1 + \Delta G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t))$ 从 $G_P(Q^2)$ 中去除预期的Nπ污染。
• 将校正后的格点数据与实验结果及π介子极点主导（PPD）模型进行比较，评估符合度的改善情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 核子-π介子（Nπ）态在格点QCD计算 $G_A(Q^2)$ 和 $G_P(Q^2)$ 的激发态污染中贡献多大？
• RQ2 Nπ态对 $G_P(Q^2)$ 的污染如何随动量转移 $Q^2$ 变化？
• RQ3 格点数据中观测到的 $G_P(Q^2)$ 偏离π介子极点主导行为是否可由Nπ态贡献解释？
• RQ4 对Nπ污染进行解析校正后，格点数据与实验测量及唯象模型的符合度是否得到改善？

主要发现

• 在源-阱时间间隔为2 fm时，Nπ态对 $G_A(Q^2)$ 的贡献约为5%，且对 $Q^2$ 的依赖性可忽略不计。
• 对于 $G_P(Q^2)$，Nπ态贡献导致小动量转移区域出现10–40%的低估，且具有强烈的 $Q^2$ 依赖性。
• 将ChPT校正应用于PACS合作组数据后，与实验数据及π介子极点主导模型的偏差减小，尤其在小 $Q^2$ 区域更为明显。
• 校正后的格点数据与实验及PPD模型的符合度显著改善，表明Nπ污染是 $G_P(Q^2)$ 中主要的系统性误差来源。
• 结果表明，许多格点 $G_P(Q^2)$ 结果中观测到的 $Q^2$ 依赖性软化现象，很可能是由于未校正的Nπ态污染所致。
• 本研究证明，ChPT可作为一种可靠且无需参数的工具，用于估计和校正物理π质量下格点形式因子计算中的Nπ态污染。