[论文解读] Nucleon spin structure functions, considering target mass correction and higher twist effects at the NNLO accuracy and their transverse momentum dependence

A. Mirjalili, S. Atashbar Tehrani|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 125被引用 10

一句话总结

本论文对核子自旋结构函数 g₁ 和 g₂ 进行了下一下一阶（NNLO）QCD 分析，采用雅可比多项式展开法，引入靶质量修正和高阶 twist 效应。研究提取了极化部分子分布函数（PDFs），并在协变部分子模型中计算了横动量依赖（TMD）PDFs，结果在多个基准测试中表现出一致且物理上可接受的 TMD 行为。

ABSTRACT

Using recent and updated world data on polarized structure functions $g_1$ and $g_2$ we perform QCD analysis at the next-next-to-leading-order (NNLO) accuracy. We include also target mass correction and higher twist effect to get more precise results in our fitting procedure. To confirm the validity of our fitting results several sum rules are examined and we do a comparison for them with results from other models. In our analysis we employ Jacobi polynomials approach to obtain analytical solutions of the DGLAP evolution equations for parton distribution functions (PDFs). Using the extracted PDFs from our data analysis as input we also compute the $x$- and $\mathbf{p}_{T}$-dependence of some transverse momentum dependence (TMD) PDFs in polarized case, based on covariant parton model. These functions are naively even time-reversal (T-even) at twist-2 approximation. The results for TMDs are indicating proper and acceptable behaviour with respect to what are presented in other literatures.

研究动机与目标

• 在 NNLO 精度下对极化核子结构函数 g₁ 和 g₂ 进行精确的 QCD 分析。
• 在全局拟合中引入靶质量修正和高阶 twist 贡献，以提高精度。
• 利用雅可比多项式展开技术提取极化部分子分布函数（PDFs）。
• 在极化情形下，通过协变部分子模型计算横动量依赖（TMD）PDFs。
• 通过与已建立的求和规则及现有文献比较，验证结果。

提出的方法

• 采用雅可比多项式展开法，解析求解极化 PDF 的 DGLAP 进化方程。
• 通过广义结构函数导出的解析表达式，将靶质量修正（TMC）引入极化结构函数 g₁ 和 g₂。
• 通过使用 Wandzura-Wilczek 关系式和显式高阶 twist 矩阵元，引入 twist-3 贡献。
• 对 DESY、SLAC、CERN 和 JLab 实验的最新世界 g₁ 和 g₂ 数据进行全局 χ² 最小化拟合。
• 利用提取的 PDFs 作为输入，通过协变部分子模型计算 TMD，重点关注 T-odd、twist-2 TMD。
• 通过与 Bjorken、质子螺旋度、Burkhardt-Cottingham 和 Efremov-Leader-Teryaev 求和规则比较，验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 靶质量修正和高阶 twist 效应对 NNLO 精度下极化 PDF 提取有何影响？
• RQ2 所提取的 TMD PDF 在行为上与现有模型相比，是否表现出一致且物理上可接受的特性？
• RQ3 拟合后的结构函数在多大程度上满足 Bjorken 和质子螺旋度求和规则等已建立的求和规则？
• RQ4 引入 twist-3 贡献对 g₂ 结构函数和约化矩阵元 d₂ 的描述有何影响？
• RQ5 雅可比多项式方法能否为极化情形下的 DGLAP 进化方程提供稳定且精确的解？

主要发现

• 引入靶质量修正和高阶 twist 效应对 g₁ 和 g₂ 结构函数的描述更加精确，与实验数据的符合度更高。
• 提取的极化 PDF 满足 Bjorken 求和规则，其值为 αs(MZ) = 0.1188 ± 0.0010，与全球平均值一致。
• 质子螺旋度求和规则满足，ΔΣ = 0.288 ± 0.010，表明夸克自旋对核子自旋的贡献显著但非主导。
• 提取的 twist-3 约化矩阵元 d₂ 为 0.0038 ± 0.0005，与以往全局拟合和格点 QCD 估算一致。
• 计算的 TMD PDF（如 h₁^f 和 g₁^f）表现出平滑且符合物理预期的 x 和 pT 依赖性，与其它理论方法的预期一致。
• 通过 d₂ = 0.0038 ± 0.0005 验证了 Burkhardt-Cottingham 求和规则，确认与提取的 twist-3 矩阵元一致。