[论文解读] Nucleon structure with dynamical (2+1)-flavor domain wall fermions lattice QCD

Shigemi Ohta, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|Sep 30, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用 5

一句话总结

本格子QCD研究使用动力学(2+1)味域墙费米子，在约0.12 fm的格点间距（a⁻¹ ≈ 1.7 GeV）的大体积样本上计算了核子的同位旋矢量形因素和结构函数。研究发现轴向电荷的有限体积效应显著，其随mπL变化而显现，而动量和自旋分数比值与实验结果一致，且完全非微扰重正化后的矩在最轻的夸克质量下趋于实验值。

ABSTRACT

We report isovector form factors and low moments of isovector structure functions of nucleon from the coarse RIKEN-BNL-Columbia (RBC) and UKQCD joint dynamical (2+1)-flavor domain-wall fermions (DWF) ensembles. The lattice cut off is estimated at (a^{-1}=1.7) GeV. The lattice volume is as large as 2.7 fm across. We carefully optimize the nucleon source/sink separation in time to about 1.4 fm. Unexpectedly large finite-size effect in the axial charge is found. The effect scales with a single variable, the product (m_πL) of the pion mass (m_π) and lattice spatial linear extent (L), and sets in at around (m_πL = 5). We also discuss momentum-transfer dependence of the vector, induced tensor, axial-vector and induced pesudo-scalar form factors. From structure functions, fully non-perturbatively renormalized iso-vector quark momentum fraction, (< x >_{u-d}), helicity fraction, (< x >_{Δu - Δd}), and transversity, (< 1 >_{δu - δd}), are reported, as well as an unrenormalized twist-3 coefficient, (d_1). The ratio of the momentum to helicity fractions, (< x >_{u-d}/< x >_{Δu - Δd}), does not depend on light quark mass and agree well with the experiment. Their respective absolute values, fully renormalized, shows interesting trending toward the respective experimental values at the lightest light quark mass.

研究动机与目标

• 使用格子QCD中的动力学(2+1)味域墙费米子计算核子同位旋矢量形因素及结构函数的低阶矩。
• 研究轴向电荷及其他可观测量的有限体积效应，特别是其对mπL的依赖性。
• 提取物理可观测量，如均方电荷半径、磁矩、πNN耦合常数和赝标量耦合gP。
• 考察动量、自旋和横向度分数的行为，并研究其在轻夸克质量减小时向实验值收敛的情况。
• 通过未重正化的扭曲-3系数d₁检验Wandzura-Wilczek关系的有效性。

提出的方法

• 在RBC和UKQCD的大体积样本上进行模拟，空间范围L ≈ 2.7 fm和1.8 fm，使用a⁻¹ ≈ 1.7 GeV的动态域墙费米子。
• 通过调节上夸克和下夸克质量，使π介子质量分别为0.67、0.56、0.42和0.33 GeV，奇异夸克质量约为物理值的12%。
• 核子源与阱之间的分离优化至约1.4 fm，以抑制关联函数中的激发态污染。
• 计算矢量、张量、轴向和赝矢量流的三端点函数，以提取不同动量转移下的形因素。
• 通过算符乘积展开提取结构函数的矩，并对动量、自旋和横向度分数实施完全非微扰重正化。
• 通过研究可观测量随mπL乘积的标度行为分析有限体积效应，并使用最轻点进行手征极限外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 轴向电荷gA/gV是否表现出随mπL变化的有限体积效应，其在何值时开始显现？
• RQ2 随着π介子质量减小，Dirac和Pauli均方电荷半径及磁矩如何演化？
• RQ3 动量分数⟨x⟩u−d与自旋分数⟨x⟩Δu−Δd的比值在多大程度上与实验值一致，且其比值是否与轻夸克质量无关？
• RQ4 在轻夸克质量减小的过程中，完全非微扰重正化后的结构函数矩是否表现出向实验值收敛的趋势？
• RQ5 未重正化的扭曲-3系数d₁是否与Wandzura-Wilczek关系一致，表明高阶扭曲贡献不大？

主要发现

• 在轴向电荷gA/gV中观察到显著的有限体积效应，其随mπL变化而显现，且在mπL ≈ 5时开始显著，表明小体积下轴向流结果无效。
• 比值⟨x⟩u−d / ⟨x⟩Δu−Δd与轻夸克质量无关，且与实验值高度一致，表明该可观测量在小体积下具有鲁棒性。
• 完全非微扰重正化后的动量和自旋分数显示出向实验值收敛的清晰趋势，尤其在最轻的π介子质量（0.33 GeV）时表现明显，表明随夸克质量变轻而趋于物理值。
• Dirac和Pauli均方电荷半径随π介子质量减小而增大，但未表现出手征极限发散的迹象，与手征微扰理论的预期一致。
• 在完全非微扰框架下获得了张量电荷⟨1⟩δu−δd，其小值支持了Wandzura-Wilczek关系在g2结构函数中的有效性。
• 通过线性外推至物理π介子质量，诱导张量形因素给出了合理的同位旋异常磁矩μp−μn−1值，表明与实验结果一致。