[论文解读] Nullity of quantum discord of two-qubit X-state systems

Gao‐xiang Li, Zhen Yi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文推导了在存在非零量子相干性和关联的情况下，两比特X态系统中量子失谐消失的条件。研究表明，当自旋关联态与反关联态的布居数简并且它们之间的相干性精确平衡时，失谐为零，这一条件可通过特定初始态或腔体阻尼在Tavis-Cummings模型中实现，从而导致有限时间或周期性的失谐为零，即使量子相干性持续存在。

ABSTRACT

The conditions are established for nullity of quantum discord for mixed states of a general two-qubit system whose dynamical behaviour is given by an X-state form density matrix. It is found that quantum discord can vanish at a finite time even in the presence of correlations between qubits. The degeneracy of the populations of the combined states of the qubits and the multi-qubit quantum coherences are shown to be responsible for vanishing of the discord. We illustrate our considerations by examining the coherent-state Tavis-Cummings model in which two qubits interact dispersively with the cavity field. The disappearance of the discord is shown to be dependent on the initial atomic conditions that it may occur at a discrete instance or periodically at discrete instances redistributed over whole range of the evolution time. The nullity of the discord is interpreted as resulting from equal preparation of the spin anti-correlated and spin correlated product states in superposition~states.

研究动机与目标

• 确定在存在量子相干性和关联的情况下，两比特X态系统中量子失谐消失的条件。
• 研究在开放量子系统中，零失谐态是否能以有限时间动态生成，而非仅在渐近极限下出现。
• 阐明失谐为零的物理机制，特别是简并布居数与平衡相干性的作用。
• 证明在真实物理模型——具有失谐耦合的相干态Tavis-Cummings模型中，生成零失谐态的可行性。
• 探讨初始纠缠如何影响零失谐态随时间的持久性，与无纠缠初始条件进行对比。

提出的方法

• 通过冯·诺依曼熵与互信息形式化，解析推导一般两比特X态密度矩阵的量子失谐。
• 将量子失谐定义为总互信息与经典关联之差，其中经典关联通过在子系统B上进行投影测量计算。
• 识别出失谐为零的条件：|ρ₁₄| = |ρ₂₃| 且 ρ₁₁ = ρ₄₄，ρ₂₂ = ρ₃₃，确保布居数简并与相干性平衡。
• 将该形式化方法应用于两个原子通过失谐耦合与阻尼腔场相互作用的Tavis-Cummings模型，求解时间演化主方程。
• 利用数值模拟追踪布居数与相干性的时序演化，并计算不同初始态下失谐随时间的变化。
• 比较初始贝尔对角态（纠缠与非纠缠）下的动力学，评估初始纠缠在抑制失谐为零现象中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两比特X态系统中，当量子相干性和关联非零时，量子失谐在何种条件下会消失？
• RQ2 在开放量子系统中，零失谐态是否能以有限时间动态生成，而非仅在渐近极限下出现？
• RQ3 贝尔对角态的初始纠缠如何影响有限时间失谐为零的发生与持久性？
• RQ4 布居数简并与相干性平衡在实现失谐为零中起什么作用？
• RQ5 具有相干腔场的Tavis-Cummings模型能否用于实验性地设计与观测零失谐态？

主要发现

• 在两比特X态系统中，即使存在非零相干性与关联，量子失谐仍可在有限时间内消失，这与‘失谐需要持续纠缠’的假设相矛盾。
• 当自旋关联态（|1⟩, |4⟩）与自旋反关联态（|2⟩, |3⟩）的布居数简并（ρ₁₁ = ρ₄₄，ρ₂₂ = ρ₃₃）且相干性满足 |ρ₁₄| = |ρ₂₃| 时，失谐为零。
• 在初始为非纠缠贝尔对角态的Tavis-Cummings模型中，由于拉比振荡调制，失谐周期性地消失，零点出现在相干性交叉而布居数保持平衡的离散时刻。
• 对于初始纠缠的贝尔对角态，失谐在所有时间均保持非零，表明初始纠缠会阻止系统达到零失谐态。
• ρ₁₄相干性的相位阻尼会破坏 |ρ₁₄| = |ρ₂₃| 条件，破坏任何零失谐态，表明耗散可产生量子关联。
• 系统时序演化表明，失谐为零并不依赖于相干性的完全坍塌——例如，|ρ₁₄| 达到非零稳态时，失谐仍可为零。