[论文解读] Numerical renormalization based on integrable theories: quantum quenches and their corresponding generalized Gibbs ensembles

Jean-Sébastien Caux, Robert Konik|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于可积非相对论性理论的数值重整化群方法，用于研究从抛物阱中发生量子淬火后一维玻色气体的非平衡动力学。该方法能够追踪至无限时间的长时间动力学，并为可积模型提供了一般性的广义吉布斯系综（GGE）构建方法，通过与模拟得到的长时间行为直接比较，验证了其有效性。

ABSTRACT

Using a numerical renormalization group based on exploiting an underlying exactly solvable non- relativistic theory, we study the out-of-equilibrium dynamics of a 1D Bose gas (as described by the Lieb-Liniger model) released from a parabolic trap. Our method allows us to track the post-quench dynamics of the gas all the way to infinite time. We also exhibit a general construction, applicable to all integrable models, of the thermodynamic ensemble that has been suggested to govern this dynamics, the generalized Gibbs ensemble. We compare the predictions of equilibration from this ensemble against the long time dynamics observed using our method.

研究动机与目标

• 研究从抛物阱中发生量子淬火后一维玻色气体的长时间非平衡动力学。
• 开发一种适用于所有可积模型的一般性广义吉布斯系综（GGE）构建方法。
• 通过将GGE预测与数值精确的长时间动力学进行比较，验证GGE作为可积系统中弛豫过程正确统计系综的有效性。

提出的方法

• 基于底层精确可解的非相对论性理论，采用数值重整化群方法。
• 将该方法应用于描述一维排斥相互作用玻色气体的李-林纳格模型。
• 将系统在淬火后的动力学追踪至无限时间，确保收敛至长时间行为。
• 基于可积性结构中的守恒量，以一般方式构建广义吉布斯系综（GGE），适用于所有可积模型。
• 将GGE的预测与数值模拟获得的实际长时间期望值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义吉布斯系综是否能准确描述可积系统在量子淬火后长时间平衡态？
• RQ2 如何利用其底层可积性，系统地构建任意可积模型的GGE？
• RQ3 从抛物阱淬火后一维玻色气体的长时间行为是什么？与GGE预测相比如何？
• RQ4 基于可积理论的数值重整化群方法是否能可靠地模拟非平衡动力学直至无限时间？
• RQ5 底层精确可解性在实现非平衡量子系统长时间精确模拟中起到何种作用？

主要发现

• 广义吉布斯系综能准确预测一维玻色气体在量子淬火后长时间局部可观测量的期望值。
• 数值重整化群方法成功地将系统动力学追踪至无限时间，确认其收敛至GGE预测。
• 该GGE的一般性构建方法在可积模型框架内得到验证，显示出广泛适用性。
• 该方法表明，李-林纳格模型的长时间动力学由GGE所支配，支持其作为可积系统中正确统计描述的角色。
• GGE预测与数值获得的长时间数据之间的一致性，证实了GGE在非平衡统计力学中的理论基础。