[论文解读] Numerical simulation of electrically-driven flows using OpenFOAM

Francisco Pimenta, M.A. Alves|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2018

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics被引用 14

一句话总结

本论文提出了一种在OpenFOAM中实现的完全耦合、二阶精度的有限体积求解器，用于模拟电驱动流（EDF），通过稳健的离散化和保守边界条件，将泊松-能斯特-普朗克方程与纳维-斯托克斯方程耦合。该求解器可精确模拟感应电荷电渗流和膜两侧的离子传输，为多物理场电水动力学研究提供了一个免费开源工具。

ABSTRACT

In this work, we study the implementation of electrically-driven flow (EDF) models in the finite-volume framework of $ ext{OpenFOAM}^\circledR$. The Poisson-Nernst-Planck model is used for the transport of charged species and it is coupled to the Navier-Stokes equations, governing the fluid flow. In addition, the Poisson-Boltzmann and Debye-Hückel models are also implemented. The discretization method and the boundary conditions are carefully handled in order to ensure conservativeness of ionic species in generic meshes and second-order accuracy in space and time. The applicability of the developed solver is illustrated in two relevant EDFs: induced-charge electroosmosis around a conducting cylinder and charge transport across an ion-selective membrane. The solver developed in the present work, freely available as open-source, can be a valuable and versatile tool in the investigation of generic electrically-driven flows.

研究动机与目标

• 开发一种在OpenFOAM中实现的鲁棒、保守且二阶精度的电驱动流数值框架。
• 将泊松-能斯特-普朗克模型与纳维-斯托克斯方程耦合，以精确模拟离子传输与流体流动。
• 实现并验证泊松-玻尔兹曼和德拜- Huckel模型等替代模型，以拓展电动力学应用范围。
• 确保在非结构化网格上对离子物种的守恒性，并在复杂几何结构中保持精度。
• 为研究电水动力学现象的科研人员提供一个免费开源工具。

提出的方法

• 实现泊松-能斯特-普朗克系统，以模拟电解质中带电物种的传输。
• 将离子传输方程与不可压缩纳维-斯托克斯方程耦合，以模拟流体动力学行为。
• 采用在非结构化网格上具有二阶空间和时间精度的有限体积离散化方法。
• 对边界条件进行细致处理，以确保在界面处离子物种的质量守恒。
• 将泊松-玻尔兹曼和德拜- Huckel近似作为特定条件下的简化替代模型引入。
• 在涉及感应电荷电渗流和选择性离子膜传输的基准问题上对求解器进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在有限体积框架中准确耦合泊松-能斯特-普朗克方程与纳维-斯托克斯方程，以模拟电驱动流？
• RQ2 何种离散化与边界条件策略可确保在一般非结构化网格上离子物种的守恒性？
• RQ3 该求解器在模拟复杂电动力学现象（如感应电荷电渗流）时表现如何？
• RQ4 德拜- Huckel和泊松-玻尔兹曼近似能否有效集成到同一OpenFOAM框架中，以实现简化复杂度的模拟？
• RQ5 该求解器在模拟离子选择性膜上离子传输时的精度与鲁棒性如何？

主要发现

• 该求解器在非结构化网格上对耦合的PNP-纳维-斯托克斯系统实现了空间和时间上的二阶精度。
• 成功实现了保守边界条件，确保了在复杂几何结构中离子物种的质量守恒。
• 求解器准确捕捉了导电圆柱体周围感应电荷电渗流的流动模式，与已知理论趋势一致。
• 德拜- Huckel和泊松-玻尔兹曼模型成功集成并得到验证，适用于低ζ电势和弱带电系统。
• 开源实现使得多种电水动力学现象的可重复与可扩展模拟成为可能。
• 该框架在模拟高保真度与简化复杂度的电动力学模型方面均表现出鲁棒性与多功能性。