[论文解读] Numerical simulation of MHD boundary layer flow and heat transfer over a nonlinear stretching sheet in the porous medium with viscous dissipation using hybrid approach

Rama Bhargava, H. Chandra|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2017

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用 9

一句话总结

本研究通过数值方法研究了在多孔介质中具有黏性耗散和三重扩散效应的非线性拉伸板上的磁流体动力学（MHD）边界层流动与传热问题，采用混合有限元法结合符号计算求解变换后的非线性常微分方程。研究发现，磁场和黏性耗散显著降低传热速率，而纳米粒子浓度则因热致迁移效应和Dufour效应而增加。

ABSTRACT

In the present study, MHD boundary layer flow with heat and mass transfer of a nanofluid with viscous dissipation over a non-linear stretching sheet embedded in a porous medium is studied. The governing non-linear partial differential equations are converted into coupled non-linear ordinary differential equations which are solved by hybrid technique consisting of finite element method with symbolic computation. The effect of Viscous dissipation, magnetic influence parameter, permeability parameter, Brownian motion, Eckert number, Thermophoresis parameter, Prandtl number parameter, Dufour Lewis number and nanofluid Lewis number are studied for velocity $(f'(\\eta))$, temperature $(\ heta(\\eta))$, concentration of salt ($S(\\eta)$) and concentration of nanoparticles $(\\gamma(\\eta))$ and results are shown graphically. Applications of such type of problems are found in the electromagnetic control of complex magnetic nanofluid materials relevant to energy and biomedical systems.

研究动机与目标

• 分析多孔介质中具有黏性耗散的MHD边界层流动与传热问题。
• 研究多种扩散机制——布朗运动、热致迁移、Dufour效应和Soret效应——对速度、温度及浓度分布的影响。
• 评估磁场、渗透率及非线性拉伸对传热与传质速率的影响。
• 开发并验证一种结合有限元法（FEM）与符号计算的混合数值方法，用于求解由相似性变换产生的复杂非线性常微分方程组。
• 量化关键无量纲参数对减缩Nusselt数和Sherwood数的影响，以服务于能源与生物医学系统中的工程应用。

提出的方法

• 基于多孔介质中MHD与黏性耗散的守恒定律，推导动量、能量、组分及纳米粒子浓度方程的控制偏微分方程组（PDEs）。
• 通过相似性变换将非线性偏微分方程组转化为一组耦合的非线性常微分方程组（ODEs）。
• 采用混合数值方法，将有限元法（FEM）与符号计算相结合，实现对ODEs的高精度求解。
• 符号计算可精确处理代数表达式，提升求解复杂系统时的计算效率与精度。
• 通过与已有结果对比验证解的正确性，并分析不同方案下的计算时间。
• 系统性地改变无量纲参数，如磁场参数（M）、Eckert数（Ec）、Lewis数及布朗运动/热致迁移参数，以分析其影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁场参数（M）如何影响边界层中的速度、温度及浓度分布？
• RQ2 黏性耗散（通过Eckert数Ec体现）对温度分布及传热速率有何影响？
• RQ3 布朗运动（Nb）与热致迁移（Nt）参数如何影响纳米粒子浓度与传热性能？
• RQ4 Dufour-组分Lewis数（Ld）在增强或降低边界层中纳米粒子浓度方面起何作用？
• RQ5 非线性拉伸参数（n）与渗透率参数（R）如何影响边界层厚度及传热性能？

主要发现

• 磁场参数（M）减小了速度边界层厚度，并降低减缩Nusselt数（Nur）与纳米粒子Sherwood数（Shrn），表明传热与传质能力下降。
• Eckert数（Ec）增大时，温度分布升高，纳米粒子Sherwood数增加，但Nusselt数降低，表明黏性耗散增加会降低热效率。
• Dufour-组分Lewis数（Ld）提高了边界层中纳米粒子浓度，数值结果显示出直接正相关关系。
• 布朗运动（Nb）与热致迁移（Nt）参数降低了Nusselt数，表明增强的布朗运动与热致迁移效应会抑制传热。
• 非线性拉伸参数（n）提升了传热速率，表明在工业过程中具有快速冷却应用潜力。
• 渗透率参数（R）降低了速度但提高了温度、组分浓度与纳米粒子浓度，表明在多孔介质流动中存在复杂的权衡关系。