[论文解读] Numerical simulation of salt migration -- Large deformation in viscoelastic solid bodies

I-Shih Liu, Rolci Cipolatti+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2011

Geological formations and processes参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于更新参考构型的逐次线性逼近方法，用于模拟粘弹性固体中的大变形，实现了盐岩盐丘作用的精确数值建模。该方法将大变形视为相对于当前构型的一系列小增量步骤，成功在极少重划分网格的情况下，长时间模拟盐丘的形成与迁移，即使在极端变形条件下亦表现稳定。

ABSTRACT

We consider instability of a two layered solid body of a denser material on top of a lighter one. This problem is widely known to geoscientist in sediment-salt migration as salt diapirism. In the literature, this problem has often been treated as Raleigh-Taylor instability in viscous fluids instead of solid bodies. In this paper, we propose a successive linear approximation method for large deformation in viscoelastic solids as a model for salt migration.

研究动机与目标

• 为解决在盐迁移背景下模拟粘弹性固体中大变形的挑战。
• 克服传统流体模型（如Rayleigh-Taylor不稳定性模型）在盐丘作用中无法捕捉固体行为的局限性。
• 开发一种稳健的数值方法，实现对真实粘弹性材料行为下盐丘形成的稳定且精确模拟。
• 证明即使在极端变形条件下，该方法也能通过极少重划分网格实现长期盐丘演化的可行性。

提出的方法

• 该方法采用相对描述公式，每个时间步均以当前已变形构型作为线性化的参考。
• 在每个步骤中，基于当前状态评估本构函数并进行线性化，以处理小增量变形，从而将问题转化为一系列线性边值问题。
• 使用有限元法求解每个步骤的线性化方程，边界条件直接施加于当前构型上。
• 通过在每个时间步更新参考状态，避免了初始构型公式中增量数据的复杂性。
• 该方法在二维和三维域中均实现，盐岩采用Mooney-Rivlin型粘弹性模型，沉积岩采用弹性参数。
• 每一步均进行网格更新，但由于增量方法在大变形下具有稳定性，因此极少需要重划分网格。

实验结果

研究问题

• RQ1 逐次线性逼近方法能否有效模拟与盐丘作用相关的粘弹性固体中的大变形？
• RQ2 所提出的该方法在捕捉盐丘形成方面，与传统基于流体的Rayleigh-Taylor不稳定性模型相比表现如何？
• RQ3 在极端变形条件下，该方法在极少重划分网格的情况下，能多大程度上模拟长期盐丘演化？
• RQ4 初始扰动和基底岩石倾角如何影响粘弹性固体模型中盐构造的启动与形态？

主要发现

• 该方法成功模拟了盐丘在1亿年内的形成过程，盐丘在约2000万年时达到最大高度。
• 模拟结果表明，密度反转引起的浮力驱动了盐丘作用，盐丘在2000万年后趋于成熟并保持稳定。
• 在n=300（即3000万年）时的变形网格呈现出大变形模式，与盐丘的实验硅胶泥模型高度相似。
• 当基底岩石在1000万年内逐渐倾斜1度时，模型生成了从右至左依次形成的盐丘枕状体与盐丘，与德国北部的地质观测结果一致。
• 数值结果定性再现了德国北部二叠纪盐岩复合体中观察到的多盐丘结构，验证了该模型的地质相关性。
• 尽管材料参数采用方便但非地质校准的取值，该方法仍保持数值稳定性，并产生物理上合理的变形模式，且无需频繁重划分网格。