[论文解读] Numerical simulations of fluid flow and heat transfer in a four-sided, lid-driven rectangular domain

V. Ambethkar, Durgesh Kushawaha|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2017

Heat Transfer and Optimization被引用 15

一句话总结

本研究采用 SIMPLE 算法与 QUICK 有限体积法，对四壁运动的矩形腔体内非定常、不可压缩流体流动及传热现象进行了数值研究。结果表明，随着雷诺数增大，局部与平均努塞尔数均升高，表明整体传热性能增强，尽管靠近垂直壁面的水平温度梯度减小。

ABSTRACT

Numerical simulations for 2-D unsteady, incompressible flow with heat transfer in a four-sided lid-driven rectangular domain are reported in the present study. For the four-sided lid-driven rectangular domain, the lower wall is moved to the left, the upper wall is moved to the right, while the right wall is moved upwards and the left wall is moved downwards. All four walls move with equal speed. Different constant temperatures are applied to the left and right moving walls, and thermal insulation is applied to the upper and bottom moving walls. The governing equations are discretized using the QUICK scheme of finite volume methods. The SIMPLE algorithm is adopted to compute the numerical solutions of the flow variables, $u$-velocity, $v$-velocity, $P$, and $θ$ as well as local and average Nusselt numbers for $50 \le Re \le 1500$ and $Pr=6.63$. Due to the force generated by moving fluid, the direction of moving walls and the Reynolds number affect fluid flow in the rectangular domain in addition, at different Reynolds numbers along the cold wall of the domain, the variation in average and local Nusselt numbers reveals that overall heat transfer increases isotherms showed that as Reynolds numbers increase, the horizontal temperature gradient near the vertical walls decreases, because of which heat transfer decreases.decreases.

研究动机与目标

• 研究四壁运动且具有非对称热边界条件的四壁运动矩形腔体内流体流动与传热特性。
• 分析雷诺数与壁面运动方向对流动结构与传热机理的影响。
• 针对广泛的雷诺数范围（50 ≤ Re ≤ 1500）与普朗特数 Pr = 6.63，数值求解纳维-斯托克斯方程与能量方程。
• 量化局部与平均努塞尔数，以评估不同流动条件下传热性能。
• 通过与特殊工况下已有文献数据对比，验证数值模型的可靠性。

提出的方法

• 采用有限体积法求解稳态、不可压缩的纳维-斯托克斯方程与能量方程，空间离散采用 QUICK 格式。
• 采用 SIMPLE 算法耦合压力与速度场，并在压力-速度校正循环中保证质量守恒。
• 边界条件包括：四壁以相同速度运动（下壁向左、上壁向右、右壁向上、左壁向下），左侧壁面保持恒温（热），右侧壁面保持恒温（冷），顶面与底面为绝热。
• 在 t = 0.001 s 时刻进行模拟，雷诺数范围为 50 至 1500，普朗特数 Pr = 6.63。
• 计算并可视化流动变量（u-速度、v-速度、压力、温度）与传热指标（局部与平均努塞尔数）。
• 利用流线与等温线分别分析流动结构与温度梯度分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 雷诺数增加如何影响四壁运动腔体内的速度分布与流动结构？
• RQ2 壁面运动方向与速度对腔体内主涡与次级涡形成的影响如何？
• RQ3 沿冷壁面的局部努塞尔数如何变化？这反映了怎样的传热分布特征？
• RQ4 平均努塞尔数随雷诺数如何变化？这反映了整体传热性能的演变趋势？
• RQ5 不同雷诺数下，靠近垂直壁面的水平温度梯度与传热效率之间存在何种关系？

主要发现

• 随着雷诺数从 50 增大至 1500，平均努塞尔数随之上升，表明腔体内整体传热性能显著增强。
• 沿冷壁面的局部努塞尔数随雷诺数增加而降低，表明尽管整体传热性能提升，但壁面表面的传热速率却在衰减。
• 靠近垂直壁面的水平温度梯度随雷诺数增加而减小，这与壁面附近传热效率降低的现象相一致。
• 随着雷诺数增大，v-速度分布变得更负并呈现振荡行为，表明流动呈现出复杂的非定常动力学特征。
• 流线图显示，在 Re = 500 时，腔体中心存在一个主涡，且在左右运动壁面附近形成两个较弱的次级涡；而在更高雷诺数（1000、1500）时，流动结构趋于稳定，运动壁面附近流线更加密集。
• u-速度沿从下壁到上壁方向随雷诺数增加而增大，反映出壁面驱动力增强导致的更强流动强度。