[论文解读] Numerical Simulations of the Two-phase flow and Fluid-Structure Interaction Problems with Adaptive Mesh Refinement

Yadong Zeng|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的块结构自适应网格加密（BSAMR）框架，用于在非结构化网格上使用水平集方法模拟两相流及流固耦合问题。该框架统一了亚循环与非亚循环方法，通过同步操作实现无散流场，实现了界面的高精度分辨率以及强动量与能量守恒。

ABSTRACT

Numerical simulations of two-phase flow and fluid structure interaction problems are of great interest in many environmental problems and engineering applications. To capture the complex physical processes involved in these problems, a high grid resolution is usually needed. However, one does not need or maybe cannot afford a fine grid of uniformly high resolution across the whole domain. The need to resolve local fine features can be addressed by the adaptive mesh refinement (AMR) method, which increases the grid resolution in regions of interest as needed during the simulation while leaving general estimates in other regions. In this work, we propose a block-structured adaptive mesh refinement (BSAMR) framework to simulate two-phase flows using the level set (LS) function with both the subcycling and non-subcycling methods on a collocated grid. To the best of our knowledge, this is the first framework that unifies the subcycling and non-subcycling methods to simulate two-phase flows. The use of the collocated grid is also the first among the two-phase BSAMR framework, which significantly simplifies the implementation of multi-level differential operators and interpolation schemes. We design the synchronization operations, including the averaging, refluxing, and synchronization projection, which ensures that the flow field is divergence-free on the multi-level grid. It is shown that the present multi-level scheme can accurately resolve the interfaces of the two-phase flows with gravitational and surface tension effects while having good momentum and energy conservation.

研究动机与目标

• 解决在两相流与流固耦合模拟中使用均匀高分辨率网格导致的计算效率低下问题。
• 开发一种块结构自适应网格加密（BSAMR）框架，可在保持精度的同时动态细化关注区域。
• 在单一两相流框架内统一亚循环与非亚循环时间积分方法，以提升效率与稳定性。
• 实现一种非结构化网格方案，以简化自适应网格加密（AMR）环境下多级微分算子与插值的实现。
• 通过平均、再填充与投影等同步操作，在多个加密层级之间确保全局无散流场。

提出的方法

• 采用块结构自适应网格加密（BSAMR）框架，以实现在复杂流动特征区域的局部网格加密。
• 使用水平集（LS）函数隐式追踪具有表面张力与重力效应的两种不相溶流体之间的界面。
• 实现亚循环与非亚循环时间积分方案，以在计算效率与时间精度之间取得平衡。
• 采用速度与压力变量的非结构化网格排列，以简化多级算子与插值的实现。
• 设计层级间的同步操作（包括平均、再填充与投影），以维持所有加密层级上的无散速度场。
• 应用保守插值与限制算子，在不同加密层级间传递数据，同时保持质量、动量与能量的守恒。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一框架，以在自适应网格加密下同时支持两相流模拟中的亚循环与非亚循环时间积分？
• RQ2 在块结构AMR背景下，如何在多个加密层级之间强制实现无散速度场？其关键挑战是什么？
• RQ3 在两相BSAMR框架中使用非结构化网格对界面追踪与流体动力学解析的精度与稳定性有何影响？
• RQ4 所提出的同步策略在多级两相流模拟中在多大程度上保持了动量与能量守恒？
• RQ5 该框架能否通过局部高分辨率准确捕捉复杂界面动力学，包括表面张力与重力效应？

主要发现

• 所提出的BSAMR框架成功统一了两相流模拟中的亚循环与非亚循环方法，实现了高效且稳定的時間积分。
• 采用非结构化网格显著简化了多级微分算子与插值方案的实现，降低了算法复杂度。
• 同步操作（包括平均、再填充与投影）有效维持了所有加密层级上的无散速度场。
• 该方法在表面张力与重力作用下实现了流体界面的高精度解析，显著减少了虚假电流并保持了高几何保真度。
• 该方法表现出强动量与能量守恒特性，数值稳定性良好，能量误差随时间保持在有界范围内。
• 该框架可在无需全局加密的情况下实现对局部流动特征的高分辨率捕捉，显著降低计算成本，同时保持精度。