[论文解读] Numerical Studies of Quantum Oscillations in the Superconducting vortex mixed state

Kuang-Ting Chen, Patrick A. Lee|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2008

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 11

一句话总结

本文通过求解d波超导体涡旋混合态中的Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程，研究了量子振荡现象。研究发现，在该参数区域中，Onsager关系并不总是成立，且电子口袋振荡受到配对的强烈抑制，这挑战了基于电子口袋的解释，并为欠掺杂铜氧化物中$(\pi,\pi)$-折叠产生的四个空穴口袋提供了可能性。

ABSTRACT

We studied the quantum oscillations in superconducting vortex mixed states with d-wave pairing. We showed that the Onsager relation does not always apply. Furthermore, at mean field level the quantum oscillations from electron pockets are suppressed by the pairing. We conclude that an interpretation of the experimental results asccoming from the four hole pockets created by a $(π,π)$ folding cannot be ruled out.

研究动机与目标

• 为了理解高温超导体涡旋混合态中的量子振荡现象，因为在短相干长度和强配对条件下，传统理论可能不再适用。
• 检验在具有短相干长度的d波超导体涡旋态中，量子振荡的Onsager关系是否仍然有效。
• 评估竞争序态（如$(\pi,\pi)$-折叠、自旋密度波（SDW）的非公度性、条纹型规范场（SF-DDW））在解释欠掺杂YBCO中实验观测到的量子振荡方面的可行性。
• 评估在正常态中观测到的电子口袋是否能在涡旋混合态中保持不变，考虑到实验中观测到的负霍尔效应和较小的费米面。

提出的方法

• 在具有d波配对、涡旋构型和竞争序态的正方形晶格上，数值求解Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程。
• 使用具有可调参数的唯象紧束缚哈密顿量，包括配对幅度、相干长度和涡旋核心尺寸。
• 引入空间变化的序参量：d波配对、条纹型规范场（SF-DDW），以及具有$Q = (\pi(1\pm 2\delta), \pi)$的非公度SDW/电荷序。
• 通过规范场$A_{ij}$施加磁场，并在晶胞上强制实现通量量子化。
• 计算态密度和1/B中的量子振荡，随后进行傅里叶变换以提取振荡频率。
• 比较在不同序参量和配对对称性下，正常态与涡旋混合态中的振荡频率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有短相干长度和强配对的d波超导体涡旋混合态中，量子振荡的Onsager关系是否仍然有效？
• RQ2 电子口袋振荡在涡旋态中被抑制的程度如何？这种抑制是由配对效应还是涡旋构型效应引起的？
• RQ3 在欠掺杂YBCO中观测到的较小费米面是否能通过$(\pi,\pi)$-折叠空穴口袋模型来解释，还是需要更复杂的费米面重构？
• RQ4 不同的竞争序态（如非公度SDW或SF-DDW）如何改变涡旋态中的量子振荡谱？
• RQ5 电子口袋振荡的抑制是否为BdG理论之外的一般性特征，还是仅限于特定模型假设？

主要发现

• 在d波超导体的涡旋混合态中，Onsager关系并不普遍成立，尤其是在相干长度较短且配对较强的情况下。
• 由于配对引起的相位退相干，电子口袋的量子振荡在涡旋态中被强烈抑制，即使配对能隙仅为d波能隙的10%。
• 相比之下，由$(\pi,\pi)$-折叠产生的空穴口袋保持稳定，其振荡频率仅略有降低，支持其作为实验振荡起源的可能性。
• 对于具有$\delta = 1/8$的非公度SDW，电子口袋振荡在混合态中被抑制，除非通过磁破裂效应增强轨道，否则其对应的空穴频率过小，无法与实验匹配。
• 在s波配对中，若具有相似的能隙大小，则未观察到电子口袋振荡的抑制，表明该效应特异性地源于d波对称性和节点区配对。
• 结果表明，$(\pi,\pi)$-折叠空穴口袋模型不能被排除，仍是解释欠掺杂YBCO中观测到的量子振荡的可行解释。