[论文解读] $O(\alpha^2 G_F m^2_t)$ Contributions to $H o\gamma\gamma$

Yi Liao, Xiaoyuan Li|arXiv (Cornell University)|May 14, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 9

一句话总结

该论文计算了在标准模型中，Higgs玻色子衰变 H → γγ 的两圈 O(α²GFm²t) 辐射修正，重点研究了在顶夸克质量较大极限下的顶夸克与戈戈斯通玻色子圈的贡献。对于 Higgs 玻色子质量在 80–150 GeV 范围内，该修正对衰变宽度的相对贡献为 0.5%–0.7%，其结果与已知的 QCD 修正一致，并可通过适当的极限关系恢复至 gg → H 过程的对应修正。

ABSTRACT

The rare decay $H o \gamma\gamma$ is a promising detection channel for an intermediate mass Higgs boson. We compute its two-loop $O(\alpha^2 G_F m_t^2)$ correction in the standard model and find that the relative correction to the decay rate runs between $0.7%$ and $0.5%$ for $M_H=80-150$ GeV. The analogous correction to the amplitude for $gg o H$ is recovered as a special case. The generalization of our result to other models is also briefly indicated.

研究动机与目标

• 计算标准模型中 H → γγ 衰变振幅的两圈 O(α²GFm²t) 辐射修正。
• 在顶夸克质量较大极限下，包含物理 Higgs 玻色子与非物理戈戈斯通玻色子的贡献。
• 通过仔细处理非解析的红外项与反项，确保规范不变性与一致性。
• 将结果推广至扩展的 Higgs 体系，如两Higgs双态模型。
• 作为极限情况，恢复对应于 gg → H 融合过程的类似修正。

提出的方法

• 利用顶夸克质量较大极限（mt ≫ MH）简化两圈振幅的计算。
• 在 Rξ 系统下显式进行正规化，包括顶夸克质量、波函数与 Higgs 耦合的反项。
• 将两圈图分为三类：自能图、顶点插入图与重叠图。
• 采用三种独立方法：大质量极限展开法、改进的 Hoogeveen 方法，以及数值分析以验证收敛性。
• 通过在涉及 φ± 交换的图之间精确抵消非解析红外项（如 log(p²/m²t)），确保低能展开的一致性。
• 通过证明总振幅中宇称破坏项消失，验证规范不变性与宇称保持结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型中，H → γγ 衰变振幅的 O(α²GFm²t) 修正的大小与结构为何？
• RQ2 非物理戈戈斯通玻色子的贡献如何影响两圈振幅？其是否满足规范不变性？
• RQ3 H → γγ 的 O(α²GFm²t) 修正能否与 gg → H 过程中的对应修正一致关联？
• RQ4 来自无质量 φ± 玻色子的非解析红外项是否在总振幅中被完全抵消，从而保证低能展开的有效性？
• RQ5 与 QCD 修正及 gg → H 的已知结果相比，本研究结果在定量上如何？

主要发现

• 对于 Higgs 玻色子质量在 80–150 GeV 范围内，O(α²GFm²t) 修正对 H → γγ 衰变宽度的相对贡献为 0.7% 至 0.5%。
• 该修正主要由顶夸克圈与戈戈斯通玻色子交换贡献，净系数为 4QtQb + 5(Qt − Qb)² − (14/9)NcQ²t。
• 通过设定 Qt = Qb 并调整耦合因子，可恢复 gg → H 的振幅，证实与已有结果的一致性。
• 涉及 φ± 交换的图之间，非解析项（如 log(p²/m²t)）被精确抵消，确保了低能极限的良态行为。
• 反项结构确保了规范不变性，其中 δm(φ±)t 与 δv/v 的贡献均被正确处理。
• 结果与已知的 gg → H 的 O(α²GFm²t) 修正一致，验证了方法的有效性，并确认不存在非物理发散。