[论文解读] Oblivious transfer and quantum non-locality

Stefan Wolf, Jürg Wullschleger|ArXiv.org|Feb 4, 2005

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文建立了无迹传输（OT）与波佩斯库-罗赫里奇（PR）非局域性原语之间的完美、信息论等价关系：仅通过经典通信，即可从单个PR盒完美实现OT，反之亦然。关键贡献在于一种对称的、单份副本的约化方法，揭示了在信息论设定下OT本质上是对称的，从而解决了安全两方计算领域长期存在的开放性问题。

ABSTRACT

Oblivious transfer, a central functionality in modern cryptography, allows a party to send two one-bit messages to another who can choose one of them to read, remaining ignorant about the other, whereas the sender does not learn the receiver's choice. Oblivious transfer the security of which is information-theoretic for both parties is known impossible to achieve from scratch. - The joint behavior of certain bi-partite quantum states is non-local, i.e., cannot be explained by shared classical information. In order to better understand such behavior, which is classically explainable only by communication, but does not allow for it, Popescu and Rohrlich have described a "non-locality machine": Two parties both input a bit, and both get a random output bit the XOR of which is the AND of the input bits. - We show a close connection, in a cryptographic sense, between OT and the "PR primitive." More specifically, unconditional OT can be achieved from a single realization of PR, and vice versa. Our reductions, which are single-copy, information-theoretic, and perfect, also lead to a simple and optimal protocol allowing for inverting the direction of OT.

研究动机与目标

• 研究无迹传输（OT）与波佩斯库-罗赫里奇（PR）非局域性原语之间的密码学关系。
• 解决OT在信息论设定下是否对称的开放性问题。
• 建立OT与PR之间最小化、完美且单份副本的约化关系，实现反向OT功能。
• 阐明非局域性在安全两方计算中的作用及其与量子非局域性的联系。

提出的方法

• 通过一次经典通信将OT约化为PR：接收方向输入一个选择位，PR盒生成输出，使得输出的异或等于输入的与运算。
• 通过一次OT实例和一次经典通信，实现从PR到OT的反向约化，从而实现OT方向的反转。
• 使用‘无迹密钥’（OK）原语作为中间步骤，其中共享随机性允许通过三次通信实现OT模拟。
• 构建一种对称协议，使得从B到A的OT可被用于无失败地实现从A到B的OT，通过一个三比特通信协议。
• 使用条件概率分布和信息论安全性，对完美且最优的约化进行形式化证明。
• 利用PR盒的对称性，表明尽管OT在外观上不对称，但其本质是对称的。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅通过单个PR非局域性原语实例，完美实现无迹传输？
• RQ2 是否可能仅通过经典通信和单个OT实例，实现无迹传输方向的反转？
• RQ3 PR盒是否为OT提供了对称基础，意味着在信息论模型中OT本质上是对称的？
• RQ4 能否以密码学安全的方式，利用PR原语完美模拟最大纠缠的EPR态行为？

主要发现

• 单个PR原语实例可仅通过一次经典通信完美实现无迹传输。
• 反之，单个OT实例也可用于完美实现PR原语，从而建立双向、完美的约化关系。
• 仅通过一次通信即可实现OT方向的反转，证明了在信息论设定下OT是对称的。
• OT反转协议是最优的，因为一次通信既必要也充分。
• 无迹密钥（OK）原语是对称的，可通过三次通信实现OT模拟，且可无通信地实现反向。
• PR原语可完美模拟最大纠缠EPR对的统计特性，但本文指出此类模拟可能不保持密码学隐私，因此该问题仍为开放性问题。