[论文解读] Observability Analysis of Aided INS with Heterogeneous Features of Points, Lines and Planes

Yulin Yang, Guoquan Huang|arXiv (Cornell University)|May 12, 2018

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 47被引用 3

一句话总结

本文针对使用测距和方位传感器的、由异质几何特征（点、线、面）辅助的线性化惯性导航系统（INS）进行了全面的可观测性分析。通过解析推导单个和多个特征的不可观测子空间，揭示了点特征存在4个不可观测方向，线特征至少存在5个，面特征存在7个，同时提出了一种新颖的最小最近点（CP）参数化方法用于描述面特征。该分析通过基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的视觉-惯性里程计（VIO）和VI-SLAM的蒙特卡洛仿真得到验证。

ABSTRACT

In this paper, we perform a thorough observability analysis for linearized inertial navigation systems (INS) aided by exteroceptive range and/or bearing sensors (such as cameras, LiDAR and sonars) with different geometric features (points, lines and planes). While the observability of vision-aided INS (VINS) with point features has been extensively studied in the literature, we analytically show that the general aided INS with point features preserves the same observability property: that is, 4 unobservable directions, corresponding to the global yaw and the global position of the sensor platform. We further prove that there are at least 5 (and 7) unobservable directions for the linearized aided INS with a single line (and plane) feature; and, for the first time, analytically derive the unobservable subspace for the case of multiple lines/planes. Building upon this, we examine the system observability of the linearized aided INS with different combinations of points, lines and planes, and show that, in general, the system preserves at least 4 unobservable directions, while if global measurements are available, as expected, some unobservable directions diminish. In particular, when using plane features, we propose to use a minimal, closest point (CP) representation; and we also study in-depth the effects of 5 degenerate motions identified on observability. To numerically validate our analysis, we develop and evaluate both EKF-based visual-inertial SLAM and visual-inertial odometry (VIO) using heterogeneous geometric features in Monte Carlo simulations.

研究动机与目标

• 分析当使用外部传感器（如相机、激光雷达、声呐）提供的异质几何特征（点、线、面）时，线性化辅助INS的可观测性特性。
• 将现有VINS可观测性理论（此前仅限于点特征）扩展至具有不同自由度的通用几何特征。
• 提出一种最小化、紧凑且数值稳定的最近点（CP）表示方法用于面特征，以改善误差状态在向量空间中的传播与更新。
• 识别并分析五类退化运动，这些运动通过增加不可观测方向而降低系统可观测性。
• 通过使用异质特征的基于EKF的VIO和VI-SLAM的大量蒙特卡洛仿真，验证理论可观测性结果。

提出的方法

• 利用可观测性矩阵及其零空间进行线性化可观测性分析，以识别状态向量中的不可观测方向。
• 在不假设特征几何形状的前提下，推导单个和多个线/面特征情况下的不可观测子空间的解析表达式。
• 提出一种针对面特征的最小最近点（CP）参数化方法，其中面由原点到其最近点的向量表示，从而实现在欧氏空间中的直接误差状态更新。
• 识别出五类退化运动（如沿特征的纯平移、绕特征的旋转），这些运动通过降低传感器测量中的几何多样性，导致额外的不可观测方向。
• 开发基于EKF的视觉-惯性里程计（VIO）和视觉-惯性SLAM（VI-SLAM）算法，使用异质特征（点、线、面）进行数值验证。
• 开展蒙特卡洛仿真，比较标准滤波器与基准滤波器的性能，以验证理论可观测性预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用线或面特征而非仅点特征时，线性化辅助INS的可观测性如何变化？
• RQ2 在具有多个线或面特征的系统中，不可观测子空间的解析结构是什么？
• RQ3 退化运动（如沿线的运动或绕面的旋转）如何影响不可观测方向的数量？
• RQ4 像面特征的最近点（CP）表示这样的最小化、紧凑参数化方法，是否能改善可观测性分析与误差状态传播？
• RQ5 全局测量（如已知位置或姿态）在多大程度上能减少系统中的不可观测方向？

主要发现

• 对于点特征，无论辅助传感器类型如何（如2D声呐、3D激光雷达、双目相机），系统始终存在4个不可观测方向——全局偏航和全局位置。
• 单一线特征存在至少5个不可观测方向；单一片面特征存在至少7个不可观测方向，表明其可观测性显著低于点特征。
• 对于多个线或面特征，本文在不作几何假设的前提下，解析推导了不可观测子空间，表明随着特征多样性增加，可观测性得到提升。
• 最近点（CP）表示法被证明对误差状态传播具有最小化且高效的优势，支持在欧氏空间中直接进行向量更新。
• 识别出五类退化运动（如沿线的平移或绕面的旋转）会导致额外的不可观测方向，可能降低估计器性能。
• 全局测量（如已知位置或姿态）能显著减少不可观测方向，证实其在增强系统可观测性方面的重要作用。