[论文解读] Observation of a dissipative phase transition in a one-dimensional circuit QED lattice

Mattias Fitzpatrick, Neereja Sundaresan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 7

一句话总结

该论文首次实验观测到一个由72个耦合微波腔组成的二维电路量子电动力学（circuit QED）晶格中出现的耗散相变，每个腔内均集成一个超导transmon量子比特。通过将系统驱动至非平衡稳态，研究人员观测到低光子数相与高光子数相之间的急剧相变，其特征为双稳态行为和异常长的切换时间（约60 ms），表明李雅普诺夫谱隙关闭——这是开放量子多体系统中耗散相变的关键证据。

ABSTRACT

Condensed matter physics has been driven forward by significant experimental and theoretical progress in the study and understanding of equilibrium phase transitions based on symmetry and topology. However, nonequilibrium phase transitions have remained a challenge, in part due to their complexity in theoretical descriptions and the additional experimental difficulties in systematically controlling systems out of equilibrium. Here, we study a one-dimensional chain of 72 microwave cavities, each coupled to a superconducting qubit, and coherently drive the system into a nonequilibrium steady state. We find experimental evidence for a dissipative phase transition in the system in which the steady state changes dramatically as the mean photon number is increased. Near the boundary between the two observed phases, the system demonstrates bistability, with characteristic switching times as long as 60 ms -- far longer than any of the intrinsic rates known for the system. This experiment demonstrates the power of circuit QED systems for studying nonequilibrium condensed matter physics and paves the way for future experiments exploring nonequilbrium physics with many-body quantum optics.

研究动机与目标

• 在非平衡量子多体系统中实验演示耗散相变。
• 探究耗散与驱动在诱导多体量子系统稳态性质突变中的作用。
• 确立电路QED晶格作为研究非平衡凝体物理的可控平台。
• 通过受驱动开放量子系统中长寿命的切换动力学，观测并表征李雅普诺夫谱隙的关闭。

提出的方法

• 该系统由72个站点的一维微波腔链构成，每个腔与一个transmon量子比特耦合，利用电子束光刻与等离子体刻蚀在蓝宝石基板上制备。
• 在低功率共振模式频率之间对晶格进行相干驱动，诱导出具有可调驱动幅度的非平衡稳态。
• 采用外差检测与傅里叶分析测量功率谱和二阶相关函数 $g^{(2)}(0)$，以区分相干（低功率）与多模、聚集（高功率）发射。
• 理论建模采用通过时间演化求解的平均场方程，以捕捉稳态行为，时间平均处理高功率相中的混沌动力学。
• 从实验数据中提取两组亚稳态之间的切换速率，以估算渐近衰减速率，作为李雅普诺夫谱隙的代理指标。
• 采用包含纯态之间随机跃迁的两能级模型描述切换动力学，并扩展至包含实际亚稳态 $\rho_1$ 和 $\rho_2$ 的混合态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在如电路QED晶格这样的受驱动、开放的量子多体系统中，是否会发生耗散相变？
• RQ2 如何在非平衡稳态中实验探测李雅普诺夫谱隙的关闭？
• RQ3 在多体系统中，可使用哪些特征（如双稳态或长切换时间）来识别耗散相变？
• RQ4 在低光子数相与高光子数相之间的相变过程中，稳态性质（如 $g^{(2)}(0)$）如何变化？
• RQ5 实验观测在多大程度上与基于平均场和随机模型的理论预测相符？

主要发现

• 系统在低光子数相干态（$g^{(2)}(0) \approx 1$）与高光子数多模聚集态（$g^{(2)}(0) \approx 2$）之间表现出明显的双稳态行为，表明发生相变。
• 在相变点附近，两相之间的特征切换时间可达60 ms，远超内在退相干时间尺度。
• 测量得到的切换速率表明李雅普诺夫谱隙正在关闭，为耗散相变提供了直接实验证据。
• 高功率相的起始伴随着驱动信号线宽显著展宽，并在相变过程中出现瞬态聚集行为，$g^{(2)} \approx 5$。
• 平均场方程的数值模拟再现了实验测得的 $g^{(2)}(0)$ 行为，仅在下冲脉冲区域存在微小偏差，表明系统处于存在显著高激发transmon能级与多体效应的区域。
• 实验装置在7.5 mK下运行，$T_1 \approx 1$ μs，$g/2\pi \approx 265$ MHz，达到了接近实现集体非平衡现象所必需的热力学极限的条件。