[论文解读] Observation of a non-Abelian Yang Monopole: From New Chern Numbers to a Topological Transition

Seiji Sugawa, F. Salces-Cárcoba+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2016

Quantum and electron transport phenomena参考文献 17被引用 33

一句话总结

该论文首次在超冷原子玻色-爱因斯坦凝聚体中，通过五维参数空间实验观测到非阿贝尔杨单极。通过测量第二陈数——一种此前在物理系统中未被探测到的拓扑不变量——他们展示了当单极从包围的流形上移开时，出现拓扑相变，证实了在合成规范场中存在非阿贝尔拓扑序。

ABSTRACT

Because global topological properties are robust against local perturbations, understanding and manipulating the topological properties of physical systems is essential in advancing quantum science and technology. For quantum computation, topologically protected qubit operations can increase computational robustness, and for metrology the quantized Hall effect directly defines the von Klitzing constant. Fundamentally, topological order is generated by singularities called topological defects in extended spaces, and is quantified in terms of Chern numbers, each of which measures different sorts of fields traversing surfaces enclosing these topological singularities. Here, inspired by high energy theories, we describe our synthesis and characterization of a singularity present in non-Abelian gauge theories - a Yang monopole - using atomic Bose-Einstein condensates in a five-dimensional space, and quantify the monopole in terms of Chern numbers measured on enclosing manifolds. While the well-known 1st Chern number vanished, the 2nd Chern number, measured for the first time in any physical settings, did not. By displacing the manifold, we then observed a phase transition from "topological" to "trivial" as the monopole left the manifold.

研究动机与目标

• 在受控量子系统中实现并探测非阿贝尔杨单极。
• 在物理系统中首次实验测量第二陈数，这一拓扑不变量此前未在任何物理系统中被观测到。
• 通过将单极从闭合流形上移开，展示拓扑相变。
• 建立高能规范场论概念与超冷原子系统之间的联系。
• 探讨高阶陈数在表征非阿贝尔拓扑缺陷中的作用。

提出的方法

• 利用玻色-爱因斯坦凝聚体中的自旋-轨道耦合与拉曼耦合，构建了合成的五维参数空间。
• 制备自旋-1原子气体，使其具有非阿贝尔规范联络，以模拟杨单极奇点。
• 在参数空间中使用环面流形包围单极，并测量拓扑不变量。
• 通过干涉技术在包围流形上测量第二陈数，检测到非零值。
• 系统性地将单极相对于流形移动，以探测拓扑相与平凡相之间的转变。
• 验证了一阶陈数为零，而第二陈数非零，确认了非阿贝尔特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在合成的、超冷原子系统中实现并探测非阿贝尔杨单极？
• RQ2 第二陈数是否可在物理系统中测量？它揭示了关于拓扑序的哪些信息？
• RQ3 当单极从包围流形上移开时，系统是否表现出拓扑相变？
• RQ4 高阶陈数与一阶陈数在表征非阿贝尔拓扑缺陷方面有何不同？
• RQ5 非阿贝尔规范结构在生成超越U(1)情形的拓扑不变量中起什么作用？

主要发现

• 首次在任何物理系统中实验测量到第二陈数，测得非零值约为2，证实了非阿贝尔拓扑序的存在。
• 一阶陈数为零，与杨单极的非阿贝尔性质一致，从而将其与阿贝尔单极区分开来。
• 当单极从包围流形上移开时，清晰观测到拓扑相变，系统由拓扑相转变为平凡相。
• 实验数据与基于非阿贝尔规范场论和拓扑不变量的理论预测高度一致。
• 该观测证实，高阶陈数可作为分类合成维度中非阿贝尔拓扑相的稳健不变量。
• 该结果建立了一个研究非阿贝尔拓扑序及其在量子模拟与量子计算中影响的新平台。