[论文解读] Observation of an acoustic topological Euler insulator with meronic waves

Bin Jiang, Adrien Bouhon+5 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 6

一句话总结

本文通过实验展示了在具有非平凡欧拉拓扑的声学超材料中存在能隙拓扑相，其特征为动量空间中布洛赫波函数的梅罗尼（半天穹）缠绕。利用泵浦-探测技术，作者直接观测到声学能带的梅罗尼几何结构，并证实了拓扑保护边缘态的存在，首次实现了具有奇欧拉类的声学欧拉绝缘体的实验验证。

ABSTRACT

Topological band theory has conventionally been concerned with the topology of bands around a single gap. Only recently non-Abelian {topologies that thrive on involving multiple gaps} were studied, unveiling a new horizon {in topological physics} beyond the conventional paradigm. Here, we report on the first experimental realization of a topological Euler insulator phase with unique meronic characterization in an acoustic metamaterial. We demonstrate that this topological phase has several nontrivial features: First, the system cannot be {described} by conventional topological band theory, but has a nontrivial Euler class that captures the unconventional geometry {of the Bloch} bands {in the Brillouin zone}. Second, we uncover in theory and probe in experiments a meronic configuration of the bulk Bloch states for the first time. Third, using a detailed symmetry {analysis}, we show that the topological Euler insulator evolves from {a non-Abelian topological semimetal phase via the annihilation of Dirac points in pairs in one of the band gaps}. With these nontrivial properties, we establish concretely an unconventional bulk-edge correspondence which is confirmed by directly measuring the edge states via {pump-probe techniques}. Our work thus unveils a nontrivial topological Euler insulator phase with {a unique} meronic {pattern} and paves the way as a platform for {non-Abelian topological} phenomena.

研究动机与目标

• 在二维声学超材料中实现并实验观测具有非平凡欧拉拓扑的能隙拓扑相。
• 证明即使在非可定向旗原子极限下，欧拉类仍可为非平凡，从而导致奇欧拉类。
• 利用泵浦-探测技术直接探测声学布洛赫波函数的几何缠绕。
• 识别并表征在能隙欧拉相中出现的拓扑边缘态。

提出的方法

• 设计具有最多至第三近邻跃迁的凯门晶格声学超材料，以工程化实现具有非平凡欧拉拓扑的能带隙。
• 采用基于威尔逊环路的方法，通过动量空间中第一布洛赫本征态 $ u_1(\mathbf{k}) $ 的缠绕计算欧拉类。
• 应用泵浦-探测技术，重建声学布洛赫能带的完整波函数，并提取其几何结构。
• 在布里渊区内映射向量场 $ u_1(\mathbf{k}) $，以识别梅罗尼型缠绕（半天穹）拓扑。
• 通过在能隙相中观测到稳健的边缘态，确认其拓扑本质。
• 通过 $ u_1(\mathbf{k}) $ 的周期性与相位行为，区分自旋子型（完整球面缠绕，偶欧拉类）与梅罗尼型（半球面缠绕，奇欧拉类）相。

实验结果

研究问题

• RQ1 非平凡欧拉拓扑是否可在经典声学系统中实现并实验观测？
• RQ2 非可定向旗原子极限的存在如何影响欧拉类的定义与量化？
• RQ3 Zak相位抵消在三能带系统中如何促成奇欧拉类？
• RQ4 能否利用泵浦-探测技术在动量空间中直接测量布洛赫波函数的梅罗尼型缠绕？
• RQ5 在能隙欧拉相中是否会出现拓扑边缘态，其如何受底层波函数几何结构的保护？

主要发现

• 声学超材料实现了具有非平凡欧拉类的能隙相，其通过布洛赫波函数几何中梅罗尼型缠绕的直接观测得到证实。
• 欧拉类被确定为1，表明其为奇欧拉类，该结果源于向量场 $ u_1(\mathbf{k}) $ 的半天穹（梅罗尼）缠绕，尽管存在非可定向的旗原子极限。
• 各能带的Zak相位抵消了 $ \pi $-轨道Zak相位，从而形成有效可定向的相，支持了明确定义的欧拉类。
• 泵浦-探测测量成功重建了完整波函数，并通过 $ u_1(\mathbf{k}) $ 在布里渊区内的缠绕模式揭示了非平凡拓扑。
• 在能隙欧拉相中实验观测到稳健的拓扑边缘态，证实了该相的拓扑保护特性。
• 本研究确立了一类新型拓扑相——梅罗尼欧拉绝缘体，其特征为奇欧拉类与半天穹几何结构，将非阿贝尔拓扑不变量的适用范围扩展至传统方案之外。