[论文解读] Observation of anisotropic superfluid density in an artificial crystal

Junheng Tao, Mingshu Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用 4

一句话总结

本研究推导出在小周期光晶格中谐振子势阱内玻色-爱因斯坦凝聚体的流体动力学模型，通过约瑟夫森求和规则将超流密度与各向异性的声速联系起来。关键发现是，各向异性的超流密度可在旋转参考系中诱导出负惯性矩，这是一种经典系统中不存在的纯量子效应。

ABSTRACT

We experimentally and theoretically investigate the anisotropic speed of sound of an atomic superfluid (SF) Bose-Einstein condensate in a 1D optical lattice. Because the speed of sound derives from the SF density, this implies that the SF density is itself anisotropic. We find that the speed of sound is decreased by the optical lattice, and the SF density is concomitantly reduced. This reduction is accompanied by the appearance of a normal fluid in the purely Bose condensed phase. The reduction in SF density -- first predicted [A. J. Leggett, Phys. Rev. Lett. 1543--1546 (1970)] in the context of supersolidity -- results from the coexistence of superfluidity and density modulations, but is agnostic about the origin of the modulations. We additionally measure the moment of inertia of the system in a scissors mode experiment, demonstrating the existence of rotational flow. As such we shed light on some supersolid properties using imposed, rather than spontaneously formed, density-order.

研究动机与目标

• 建立一个理论框架，将各向异性系统中的超流密度与元激发谱联系起来。
• 分析谐振子势阱中弱光晶格下旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的流体动力学行为。
• 研究晶格诱导的超流密度各向异性如何改变集体激发模式与惯性矩。
• 识别由超流流动各向异性引起的量子特征，如负惯性矩。

提出的方法

• 推导约瑟夫森求和规则，将超流密度与单粒子格林函数的谱函数联系起来。
• 应用线性响应理论，将凝聚体波函数和电流算符的微扰与谱密度 A(k,ω) 关联。
• 利用连续性方程将电流响应与密度响应联系，从而在 k→0 极限下推导出超流密度。
• 在平均场基态上求解 Bogoliubov-de-Gennes 方程，计算光晶格势场下修正的声子谱。
• 构建旋转凝聚体的流体动力学模型，将各向异性的超流分数 f^sf_ij 纳入动量与能量方程。
• 从超流与正常流贡献中推导出惯性矩表达式，并通过数值模拟进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在弱光晶格中，各向异性的超流密度如何产生，其与声速各向异性的关系是什么？
• RQ2 在谐振子势阱中加入小周期晶格的玻色-爱因斯坦凝聚体在旋转时的流体动力学响应如何？
• RQ3 由于超流流动各向异性，惯性矩是否可能变为负值？这反映了量子与经典行为之间的何种差异？
• RQ4 框架变换与能带投影的顺序如何影响惯性矩中超流贡献的大小？

主要发现

• 超流密度 ρ^sf_ĥk 由谱函数 A(k,ω) 在 k→0 极限下导出，其各向异性由方向依赖的声速决定。
• Bogoliubov-de-Gennes 计算表明，浅光晶格对 x 与 y 方向的声速抑制程度不同，在布里渊区边界打开能隙。
• 在无晶格的旋转参考系中，当某一方向的超流密度足够降低时，惯性矩可能变为负值，这是一种纯粹的量子效应。
• 当旋转晶格与势阱同步时，超流对惯性矩的贡献为 I^sf/I_c = (f^sf_xx ω_x² - f^sf_yy ω_y²)² / [(f^sf_xx ω_x² + f^sf_yy ω_y²)(ω_x² + ω_y²)]，其值始终为正，并与模拟数据一致。
• 正常流对惯性矩的贡献为 I^n/I_c = (f^n_xx ω_x² + f^n_yy ω_y²)/(ω_x² + ω_y²)，由激发态上的求和规则导出。
• 总惯性矩为超流与正常流贡献之和，其中超流部分对各向异性的 f^sf_ij 及框架变换顺序具有唯一敏感性。