[论文解读] Observation of antiferromagnetic correlations in an ultracold SU($N$) Hubbard model

Shintaro Taie, Eduardo Ibarra-García-Padilla+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 36被引用 5

一句话总结

本研究通过在1D、2D和3D几何结构的光晶格中使用镱原子，实验观测到了超冷SU(6) Hubbard模型中的反铁磁自旋关联。利用自旋选择性隧穿和光缔合，团队测量了由于Pomeranchuk冷却而增强的自旋关联，实现了最低温度为$0.096 \pm 0.054$（理论）$\pm 0.030$（实验）倍的跃迁幅度，实验结果与精确对角化和行列式量子蒙特卡罗模拟结果高度一致，且无需拟合参数。

ABSTRACT

Mott insulators are paradigms of strongly correlated physics, giving rise to phases of matter with novel and hard-to-explain properties. Extending the typical SU(2) symmetry of Mott insulators to SU($N$) is predicted to give exotic quantum magnetism at low temperatures, but understanding the effect of strong quantum fluctuations for large $N$ remains an open challenge. In this work, we experimentally observe nearest-neighbor spin correlations in the SU(6) Hubbard model realized by ytterbium atoms in optical lattices. We study one-dimensional, two-dimensional square, and three-dimensional cubic lattice geometries. The measured SU(6) spin correlations are dramatically enhanced compared to the SU(2) correlations, due to strong Pomeranchuk cooling. We also present numerical calculations based on exact diagonalization and determinantal quantum Monte Carlo. The experimental data for a one-dimensional lattice agree with theory, without any fitting parameters. The detailed comparison between theory and experiment allows us to infer from the measured correlations a lowest temperature of $\left[{0.096 \pm 0.054 \, m{(theory)} \pm 0.030 \, m{(experiment)}} ight]/k_{ m B}$ times the tunneling amplitude. For two- and three-dimensional lattices, experiments reach entropies below where our calculations converge, highlighting the experiments as quantum simulations. These results open the door for the study of long-sought SU($N$) quantum magnetism.

研究动机与目标

• 研究强关联SU(N)量子系统中N > 2时反铁磁自旋关联的产生机制。
• 探讨量子涨落与Pomeranchuk冷却在SU(N) Mott绝缘体中增强自旋关联的作用。
• 通过超冷镱原子在光晶格中的实验，实现并探测SU(6)费米-Hubbard模型。
• 利用精确对角化和行列式量子蒙特卡罗模拟，对理论预测进行基准测试并与实验数据对比。
• 基于测量的自旋关联校准系统温度，实现低于跃迁能级的分辨率。

提出的方法

• 利用费米态的$^{173}$Yb原子在三维光晶格中实现SU(6) Hubbard模型，核自旋态代表SU(6)味自由度。
• 通过自旋选择性隧穿和光缔合检测最近邻自旋关联，测量自旋单重态分子态的占据数。
• 施加自旋依赖的势梯度以驱动自旋回声型振荡（STOs），实现实空间中自旋关联函数的测量。
• 将实验数据与1D链的精确对角化结果及2D和3D晶格的行列式量子蒙特卡罗（DQMC）模拟进行比较。
• 对DQMC结果应用有限尺寸标度和误差估计技术，考虑Trotter步长、温度网格、化学势网格及统计不确定性。
• 基于理论模型从测量的自旋关联振幅推断温度，误差棒同时包含理论与实验不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强量子涨落作用下，SU(6) Hubbard模型中反铁磁自旋关联如何产生？
• RQ2 对于N=6的SU(N) Mott绝缘体，Pomeranchuk冷却效应在多大程度上增强自旋关联？
• RQ3 精确对角化与行列式量子蒙特卡罗模拟在重现一维、二维和三维晶格中的实验自旋关联数据方面表现如何？
• RQ4 根据自旋关联测量，实验可实现的最低温度是多少？
• RQ5 有限尺寸效应与数值误差如何影响SU(6) Hubbard模型中理论预测的可靠性？

主要发现

• 与SU(2)相比，SU(6) Hubbard模型中测量的最近邻自旋关联显著增强，归因于强烈的Pomeranchuk冷却效应。
• 在1D晶格中，实验数据与精确对角化结果在无任何拟合参数下定量一致，验证了理论框架的可靠性。
• 实现的最低温度被推断为$0.096 \pm 0.054$（理论）$\pm 0.030$（实验）倍的跃迁幅度，即$k_{\rm B}T/t$。
• 在2D和3D晶格中，实验达到的熵低于当前DQMC计算可收敛的水平，证明了该系统作为量子模拟器的重要作用。
• DQMC模拟与实验结果具有良好一致性，误差估计经过仔细量化，涵盖有限尺寸效应、Trotter步长及统计不确定性等多种来源。
• 本研究建立了一个稳健的实验平台，用于探测超冷原子系统中长期寻求的SU(N)量子磁性。