[论文解读] Observation of Emergent $\mathbb{Z}_2$ Gauge Invariance in a Superconducting Circuit

Zhan Wang, Zi-Yong Ge+9 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2021

Quantum many-body systems参考文献 48被引用 2

一句话总结

该论文通过设计具有规范对称性破缺的有效哈密顿量，在10量子比特超导量子处理器中实验演示了涌现的Z₂规范不变性。通过精确调节交替排列的纵向和横向场，系统表现出物质场局域化以及一个长寿命的3量子比特算符，该算符被识别为Z₂规范生成元，证实尽管原始哈密顿量中不存在规范不变性，其在低能态中仍可涌现。

ABSTRACT

Lattice gauge theories (LGTs) are one of the most fundamental subjects in many-body physics, and has recently attracted considerable research interests in quantum simulations. Here we experimentally investigate the emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge invariance in a 1D superconducting circuit with 10 transmon qubits. By precisely adjusting staggered longitudinal and transverse fields to each qubit, we construct an effective Hamiltonian containing an LGT and gauge-broken terms. The corresponding matter sector can exhibit a localization, and there also exists a 3-qubit operator, of which the expectation value can retain nonzero for a long time in low-energy regimes. The above localization can be regarded as the confinement of matter fields, and the 3-body operator is the $\mathbb{Z}_2$ gauge generator. These experimental results demonstrate that, despite the absence of gauge structure in the effective Hamiltonian, $\mathbb{Z}_2$ gauge invariance can still emerge in low-energy regimes. Our work provides a method for both theoretically and experimentally studying the rich physics in quantum many-body systems with emergent gauge invariance.

研究动机与目标

• 研究Z₂规范不变性是否可在有效哈密顿量中不存在规范不变性的情况下，在量子多体系统的低能区中涌现。
• 通过物质场局域化和稳定规范生成元期望值等动力学特征，实验验证规范不变性的涌现。
• 展示一个可扩展的平台，用于在合成量子系统中研究涌现规范场论，特别是在格点规范场论的量子模拟背景下。

提出的方法

• 构建了一个包含10个 transmon 量子比特的一维超导电路，利用交替排列的纵向（hz）和横向（hx）场，构造出同时包含Z₂格点规范场论（LGT）和规范对称性破缺项的有效哈密顿量。
• 通过XY驱动和Z脉冲序列实现精确控制，以准备初始态并演化系统时间，从而实现对量子比特态和动力学的完全控制。
• 实施对三个量子比特算符的联合测量，以监测候选Z₂规范生成元的时间演化，特别关注其在长时间尺度上保持非零期望值的特性。
• 采用时间演化块奇异值分解（TEBD）方法，结合二阶Suzuki-Trotter分解，模拟淬火动力学，使用最大纠缠维度和较小时间步长以确保收敛性。
• 将Z₂规范生成元的变分态定义为 Gℓ(α) = T̂ℓ−1/2(α)ŝzℓT̂ℓ+1/2(α)，其中 T̂ℓ±1/2(α) = cos(α)τ̂zℓ±1/2 + sin(α)τ̂xℓ±1/2，并通过优化α以最小化生成元时间演化方差。
• 利用DMRG和精确对角化进行数值模拟，以验证实验观测结果，特别关注基态性质和低能本征态行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 即使在原始哈密顿量中不存在Z₂规范不变性，其是否仍可在量子多体系统的低能子空间中涌现？
• RQ2 在合成量子系统中，可使用哪些动力学特征来探测涌现规范不变性？
• RQ3 作为Z₂规范生成元提出的三体算符的稳定性，与系统中物质场局域化之间存在何种关联？
• RQ4 初始态制备方式在多大程度上影响规范不变性的涌现及其后续动力学？
• RQ5 在有效哈密顿量中，高阶项在导致规范生成元动力学中观测到的振荡中起什么作用？这些振荡在模拟中未出现，但实验中可观测。

主要发现

• 在特定参数下（hx = 6, hz = −4.45），物质区表现出清晰的电荷扩散动力学局域化，表明由涌现规范不变性诱导的禁闭。
• 一个3量子比特算符在长时间演化中保持非零期望值，被确认为涌现的Z₂规范生成元。
• 生成元变分参数α = β ≈ −6.38时，时间演化方差最小化，证实其为正确规范生成元。
• 当初始态接近基态（θ ≈ −π/2 − β）时，s自旋区的局域化强度达到最大，表明规范结构主要在低能区中涌现。
• 使用TEBD和DMRG的数值模拟验证了实验结果，显示有效哈密顿量下规范生成元动力学的振荡极小，与实验数据不符，提示原始哈密顿量中的高阶项导致了观测到的振荡。
• 基态和低能本征态表现出非零的Z₂通量和电荷期望值，进一步支持系统中涌现的拓扑序和规范不变性。