[论文解读] Observation of non-Hermitian topology and its bulk-edge correspondence

Ananya Ghatak, Martin Brandenbourger+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 33

一句话总结

本研究通过一种机械超材料，实验验证了一类非厄米拓扑系统中的新型体-边对应关系，表明非厄米拓扑不变量的变化可直接对应于拓扑边界模式局域化的转移。该工作通过量子-经典类比证实了非厄米系统中边界模式行为的鲁棒性，推进了对非厄米拓扑的理解，并为超材料中的新型波调控策略提供了支持。

ABSTRACT

Over the last few years, topological edge modes -- excitations that are localized at the materials' edges, yet that are characterized by a topological invariant defined from the material's bulk -- have enabled the creation of robust electronic, electromagnetic and mechanical transport properties across a wide range of systems, from cold atoms to metamaterials and geophysical flows. The advent of non-Hermitian topological systems -- wherein energy is not conserved -- has sparked considerable theoretical advances. In particular, novel topological phases that can only exist in non-Hermitian systems have been introduced. However, what are the properties of such phases and whether they can be observed have remained open questions. Here, we discover and observe experimentally a novel form of bulk-edge correspondence of a one-dimensional system characterized by a non-Hermitian topological phase. Namely, we find that a change in the non-Hermitian topological invariant corresponds to a change of localization of the topological edge mode. Using a quantum-to-classical analogy, we create a mechanical metamaterial with suitably designed interactions, where we observe experimentally the predicted bulk-edge correspondence, which in turn demonstrates the robustness of our findings. Our work sheds light on the nascent field of non-Hermitian topology and boosts metamaterials by opening new avenues to manipulate waves in unprecedented fashions.

研究动机与目标

• 研究缺乏能量守恒且此前尚未在实验中观测到的非厄米拓扑相的特性。
• 确定非厄米拓扑不变量是否可导致具有独特局域化行为的鲁棒边界模式。
• 在非厄米系统中建立体-边对应关系，其中体中的拓扑不变量决定边界模式的局域化。
• 通过可控的机械超材料平台验证非厄米拓扑的理论预测。

提出的方法

• 设计了一种具有定制非厄米相互作用的机械超材料，通过量子-经典类比模拟量子非厄米系统。
• 系统哈密顿量被设计为支持可调增益与损耗的非厄米拓扑相，从而实现对边界模式局域化的控制。
• 通过局部激励下的位移响应测量，实验探测了边界模式，揭示了在相变边界处局域化的转移。
• 从体能带结构计算出非厄米拓扑不变量，将其与观测到的边界模式行为关联起来。
• 系统性地改变耦合参数，实现了不同拓扑相之间的调控，从而直接观测到该对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米拓扑不变量如何影响一维系统中边界模式的局域化？
• RQ2 非厄米系统中是否存在体-边对应关系？若存在，其如何在实验中可观测？
• RQ3 非厄米拓扑相在经典机械超材料中的物理特征是什么？
• RQ4 在非厄米系统中，拓扑相变过程中拓扑边界模式的局域化如何变化？
• RQ5 在非厄米系统中，所观测到的边界模式对无序或微扰的鲁棒性在多大程度上成立？

主要发现

• 在机械超材料中，非厄米拓扑不变量的变化与拓扑边界模式局域化的转移之间观察到了直接对应关系。
• 边界模式表现出明显的局域化行为——根据拓扑相的不同，局域化位置在某一端或另一端，证实了预测的体-边对应关系。
• 实验系统成功实现了具有鲁棒边界模式的非厄米拓扑相，验证了理论预测。
• 量子-经典类比使得非厄米拓扑在实验上可被可靠访问，证明了其在经典系统中的可行性。
• 研究结果证实，非厄米系统支持在厄米系统中不可能存在的独特拓扑相，且具有可测量和鲁棒的物理特征。