[论文解读] Observation of Prethermalization in Long-Range Interacting Spin Chains

Brian Neyenhuis, J.L. Smith+7 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 5

一句话总结

这项实验研究在具有长程伊辛相互作用的22个171Yb+离子链中观察到一种新型的预热化现象，其中自旋激发因长程相互作用导致的平动对称性破缺而在涌现的双阱势中局域化。与由广义吉布斯系综（GGE）描述的传统预热化不同，该状态通过非GGE机制保留了初始条件的记忆，揭示了长程量子系统中一种新的弛豫路径。

ABSTRACT

Statistical mechanics can predict thermal equilibrium states for most classical systems, but for an isolated quantum system there is no general understanding on how equilibrium states dynamically emerge from the microscopic Hamiltonian. For instance, quantum systems that are near-integrable usually fail to thermalize in an experimentally realistic time scale and, instead, relax to quasi-stationary prethermal states that can be described by statistical mechanics when approximately conserved quantities are appropriately included in a generalized Gibbs ensemble (GGE). Here we experimentally study the relaxation dynamics of a chain of up to 22 spins evolving under a long-range transverse field Ising Hamiltonian following a sudden quench. For sufficiently long-ranged interactions the system relaxes to a new type of prethermal state that retains a strong memory of the initial conditions. In this case, the prethermal state cannot be described by a GGE, but rather arises from an emergent double-well potential felt by the spin excitations. This result shows that prethermalization occurs in a significantly broader context than previously thought, and reveals new challenges for a generic understanding of the thermalization of quantum systems, particularly in the presence of long-range interactions.

研究动机与目标

• 研究具有长程相互作用的孤立量子系统的弛豫动力学，其可能绕过标准热化过程。
• 确定长程相互作用自旋链中的预热化是否可由广义吉布斯系综（GGE）描述，如同在短程或可积系统中一样。
• 探讨涌现的非均匀性及平动对称性破缺在稳定非GGE预热态中的作用。
• 确定在单位演化下初始态记忆仍能持续存在的条件，即使处于预热化区域。
• 表征多阶段热化过程中隧穿、相互作用与弛豫时间尺度之间的相互作用。

提出的方法

• 系统使用最多22个171Yb+离子，被限制在一维保罗阱中，自旋-1/2态通过超精细'钟'态编码。
• 通过激光诱导的自旋-自旋耦合，构建长程横向场伊辛哈密顿量，其耦合强度遵循幂律衰减 $ J_{ij} \propto |i-j|^{-\alpha} $，其中 $ \alpha $ 从0.55调节至1.33。
• 有效单粒子势 $ U(z) $ 由对角矩阵元 $ -J_{ii} $ 推导得出，当 $ \alpha $ 较小时形成双阱结构。
• 系统制备为域壁初始态（激发局域在一半区域），并通过态分辨测量监测时间演化。
• 通过分析非相互作用哈密顿量 $ H_0 $ 的本征态，揭示了双阱势中的局域轨道。
• 理论建模采用单粒子薛定谔方程 $ \mathcal{J} \Psi(z) + U(z) = \mathcal{E} \Psi(z) $，其中 $ \mathcal{J} $ 为跃迁矩阵，$ U(z) $ 为涌现势。

实验结果

研究问题

• RQ1 长程相互作用自旋链中的预热化是否可由广义吉布斯系综（GGE）描述？
• RQ2 在缺乏GGE描述的情况下，何种物理机制稳定了保留初始条件记忆的预热态？
• RQ3 由于长程相互作用而涌现的双阱势如何影响自旋激发的弛豫动力学？
• RQ4 平动对称性破缺在实现长寿命、非GGE预热态中起什么作用？
• RQ5 在多阶段弛豫过程中，隧穿、相互作用与热化的时间尺度如何相互作用？

主要发现

• 对于长程相互作用（$ \alpha \lesssim 1 $），系统弛豫至一个无法用广义吉布斯系综（GGE）描述的预热态。
• 该预热态源于单粒子谱中涌现的双阱势，该势局域化自旋激发并保留了初始态的记忆。
• 双阱势的出现源于长程相互作用导致的平动对称性破缺，即使在热力学极限下亦成立。
• 双阱势的深度随 $ \alpha $ 减小而增加，且通过跃迁矩阵 $ \mathcal{J} $ 的数值对角化得到验证。
• 预热态最终因两阱间微弱的隧穿和 $ H_1 $ 中的相互作用而被破坏，导致最终热化。
• 系统表现出两阶段弛豫过程：首先，由双阱势导致的预热化；其次，根据隧穿与相互作用强度的相对大小，预热化至 $ H_0 $ 的GGE。