[论文解读] Observation of the collective flow in proton-proton collisions

Piotr Bożek|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出，通过高多重性事件中多重性依赖的椭圆流（$v_2$）可探测LHC能量下质子-质子碰撞中的集体流，其中两个通量管产生初始方位角不对称性。流体动力学模拟显示，此类非对称源可产生可测量的 $v_2$，其偏离统计涨落，单弦事件中 $ olimits\sqrt{N}v_2 \approx 0.95$，在高多重性下由于双弦主导而趋于饱和。

ABSTRACT

The scenario of a collective expansion of matter created in proton-proton (p-p) collisions at the CERN Large Hadron Collider (LHC) is discussed. Assuming a small transverse size and a formation time of 0.1fm/c of the source we observe the build up of a substantial transverse flow in relativistic hydrodynamic simulations. In order to demonstrate the collectivity in p-p collisions we propose to look at the multiplicity dependence of the elliptic flow coefficient. If high multiplicity events originate from azimuthally asymmetric events containing two flux tubes, an observable signal above the statistical fluctuations in the measured elliptic flow could appear.

研究动机与目标

• 识别 p-p 碰撞中集体性的明确信号，其中由于系统尺寸小，传统流体动力学模型的适用性存疑。
• 解决在低多重性 p-p 事件中区分真实集体流与统计涨落的挑战。
• 研究初始态两个通量管引起的方位角不对称性是否可在高多重性 p-p 碰撞中产生可观测的椭圆流。
• 证明 $v_2$ 偏离未关联发射预期的 $1/\sqrt{N}$ 依赖关系，从而提供集体性的可检验信号。
• 通过与 HBT 半径和 $v_2$ 测量值对比，验证流体动力学模型的预测，显示与实验趋势一致。

提出的方法

• 使用理想相对论流体动力学，纵向方向采用 Bjorken 缩放，横向能量密度分布采用高斯形式 $\epsilon_{FT}(x,y) = \epsilon_0 \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}\right)$，其中 $\sigma = 0.5$ fm。
• 将初始态建模为单个通量管（方位对称）或两个通量管（非对称），能量密度表示为 $\epsilon_{FT}(x,y) = \epsilon_{FT}(x,y - d/2) + \epsilon_{FT}(x,y + d/2)$，其中 $d = 0.7$–$0.9$ fm。
• 设定初始时间 $\tau_0 = 0.1$ fm/c 和冻结-out 温度 $T_{\text{fo}} = 140$ MeV，使用 THERMINATOR 进行粒子发射和共振衰变计算。
• 计算椭圆流系数 $v_2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \cos(2(\phi_i - \Psi))$，其中 $\Psi$ 为事件级反应平面角度，以最大化 $v_2$。
• 通过 $v_2 \approx \sqrt{\pi}/(2\sqrt{N}) \approx 0.866/\sqrt{N}$ 估算统计涨落的贡献，作为比较基准。
• 通过相关函数的高斯拟合计算 HBT 干涉半径，考虑有限寿命效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 p-p 碰撞中的集体流能否与粒子发射的统计涨落区分开？
• RQ2 高多重性 p-p 事件中存在两个通量管是否会导致初始偏心率，从而产生可测量的椭圆流？
• RQ3 在 LHC 能量下，p-p 碰撞中椭圆流 $v_2$ 如何随总带电粒子多重性 $N$ 变化？
• RQ4 小而短暂的火球的流体动力学膨胀在多大程度上会产生可观测的横向流和修正的 HBT 半径？
• RQ5 能否利用 $\sqrt{N}v_2$ 的多重性依赖关系作为区分集体效应与未关联发射的信号？

主要发现

• 流体动力学模拟表明，具有约 2 fm/c 寿命和初始时间 $\tau_0 = 0.1$ fm/c 的 p-p 火球在冻结-out 时发展出显著的横向流，速度可达约 0.5c。
• 由于有限寿命效应，HBT 半径增至约 1.5 fm，与 RHIC 的 STAR 实验数据一致。
• 在单弦事件中，$\sqrt{N}v_2 \approx 0.95$，超过统计涨落基准 $\approx 0.866/\sqrt{N}$，表明存在非平凡关联。
• 在高多重性事件中，由于双弦主导，$v_2$ 趋于饱和，而非按 $1/\sqrt{N}$ 减小，表明其偏离统计涨落。
• 原始粒子的椭圆流遵循统计涨落公式，而完整 $v_2$ 还包含共振衰变和集体动力学的贡献。
• 该模型预测，若在高多重性下扣除统计涨落后 $v_2$ 仍存在非零信号，则可证实 p-p 碰撞中存在集体流。