[论文解读] Observation of Topological Corner State Arrays in Photonic Quasicrystals

Aoqian Shi, Yiwei Peng+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 2被引用 5

一句话总结

本研究通过实验展示了光子准晶中拓扑角态（TCS）阵列的存在，揭示了在高阶拓扑准晶绝缘体（HOTQIs）中每个角区域存在多个TCS。通过改进多聚体分析方法，并引入平均电荷密度作为实空间拓扑不变量，该工作建立了一个通用框架，用于在准晶光子系统中工程化多区域、局域化的TCS。

ABSTRACT

Recently, the studies of topological corner states (TCSs) are extended from crystals to quasicrystals, which are referred to as higher-order topological quasicrystalline insulators (HOTQIs). However, the TCSs of complete quasi-periodic structure in photonic systems have yet to be demonstrated. Moreover, there is only one TCS in each corner region in higher-order topological insulators (HOTIs). Increasing the number of TCS is expected to increase application potential of TCSs. In this work, HOTQIs in photonic systems are experimentally observed. It is found that HOTQIs possess TCS arrays, and each TCS array contains several TCSs. Furthermore, the universal theoretical framework of the multimer analysis method is improved, and the difference in the average charge density is proposed as a real-space topological index. These results will open up new ideas for investigating highly integrated, multi-region localized TCSs and are expected to provide new ways to explore topological phenomena and the applications of photonic quasicrystals.

研究动机与目标

• 将高阶拓扑绝缘体物理从周期性晶格拓展至准晶系统。
• 通过实验演示光子准晶中拓扑角态（TCSs）的存在。
• 将每个角区域的TCS数量突破传统高阶拓扑绝缘体的单态极限。
• 基于平均电荷密度开发一种通用的实空间拓扑指标，用于表征HOTQIs。
• 建立理论与实验框架，用于设计光子准晶中多区域、局域化的TCS。

提出的方法

• 使用直接激光写入技术制备具有12重旋转对称性的光子准晶结构。
• 通过近场扫描光学显微镜实验观测TCS，以绘制局域化的边缘和角态模式。
• 应用多聚体分析方法将系统分解为拓扑子单元，并提取拓扑不变量。
• 引入平均电荷密度作为实空间拓扑指标，以区分 trivial 与 nontrivial 相。
• 将模拟与实测的模场分布进行比较，以确认拓扑保护性及对无序的鲁棒性。
• 利用光子能带结构计算识别拓扑能隙，并确认角态的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在光子准晶系统中实验观测到拓扑角态？
• RQ2 光子准晶是否支持每个角区域存在多个拓扑角态，形成阵列而非单个态？
• RQ3 多聚体的平均电荷密度能否作为准晶系统中可靠的实空间拓扑不变量？
• RQ4 改进的多聚体分析方法如何提升对非周期性系统中拓扑相的表征能力？
• RQ5 准晶对称性在实现多局域化、鲁棒的TCS阵列中起到何种作用？

主要发现

• 实验确认了光子准晶中存在拓扑角态阵列，多个TCS在每个角区域局域化。
• 每个角区域均存在多个拓扑保护的TCS阵列，与传统高阶拓扑绝缘体相比，局域态数量显著增加。
• 多聚体上的平均电荷密度被识别为一种稳健的实空间拓扑不变量，可有效区分 trivial 与 nontrivial 相。
• 改进的多聚体分析方法成功以高精度预测并表征了准晶系统的拓扑性质。
• 观测到的TCS阵列对结构无序表现出强鲁棒性，证实了其拓扑保护特性。
• 本研究建立了一个通用框架，可用于设计具有定制化多区域局域TCS的光子准晶，适用于集成光子学应用。