[论文解读] Observational constraints on the slope of the radial acceleration relation at low accelerations

Kyle A. Oman, Margot M. Brouwer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2020

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 8被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种模型无关的方法，通过识别当观测加速度分布的斜率比 $ g_{\text{obs}} \propto r^{-1} $ 更陡时，规范 RAR 所预测的非物理解剖质量分布，来检验低加速度下的径向加速度关系（RAR）。利用弱引力透镜、矮椭圆星系动力学以及银河系外盘运动学数据，发现弱证据表明在低加速度下 RAR 的斜率可能更陡，暗示其行为可能偏离 MOND 类理论。

ABSTRACT

The radial acceleration relation (RAR) locally relates the `observed' acceleration inferred from the dynamics of a system to the acceleration implied by its baryonic matter distribution. The relation as traced by galaxy rotation curves is one-to-one with remarkably little scatter, implying that the dynamics of a system can be predicted simply by measuring its density profile as traced by e.g. stellar light or gas emission lines. Extending the relation to accelerations below those usually probed by practically observable kinematic tracers is challenging, especially once accounting for faintly emitting baryons, such as the putative warm-hot intergalactic medium, becomes important. We show that in the low-acceleration regime, the (inverted) RAR predicts an unphysical, declining enclosed baryonic mass profile for systems with `observed' acceleration profiles steeper than $g_{ m obs}\propto r^{-1}$ (corresponding to density profiles steeper than isothermal - $ρ(r)\propto r^{-2}$). If the RAR is tantamount to a natural law, such acceleration profiles cannot exist. We apply this argument to test the compatibility of an extrapolation of the rotation curve-derived RAR to low accelerations with data from galaxy-galaxy weak lensing, dwarf spheroidal galaxy stellar kinematic, and outer Milky~Way dynamical measurements, fully independent of the uncertainties inherent in direct measurements of the baryonic matter distribution. In all cases we find that the data weakly favour a break to a steeper low-acceleration slope. Improvements in measurements and modelling of the outer Milky~Way, and weak lensing, seem like the most promising path toward stronger constraints on the low-acceleration behaviour of the RAR.

研究动机与目标

• 在不依赖于解剖质量测量的前提下，检验低加速度下径向加速度关系（RAR）的行为。
• 识别在规范 RAR 下会暗示解剖质量分布下降的非物理加速度分布。
• 评估弱引力透镜、dSph 星星动力学和银河系外盘动力学的观测数据是否支持比规范 $ g_{\text{obs}} \propto \sqrt{g_{\text{bar}}} $ 更陡的 RAR 斜率。
• 为低加速度下的 RAR 斜率提供一种模型无关的约束，以区分修正引力与暗物质模型。
• 评估未来弱引力透镜和外银河系数据在加强低加速度 RAR 约束方面的潜力。

提出的方法

• 推导出当 $ g_{\text{obs}} \propto r^{-1} $ 或更陡时，反演 RAR 会预测非物理的、下降的累积解剖质量分布的条件。
• 将此判据应用于星系-星系弱引力透镜、dSph 恒星动力学和银河系外盘动力学的观测数据，以检验其与规范 RAR 的一致性。
• 使用独立动力学测量得到的观测加速度分布 $ g_{\text{obs}}(r) $，避免依赖于解剖质量分布。
• 假设动力学平衡和球对称性，将观测加速度与推断的解剖质量分布联系起来。
• 通过将预测的解剖质量分布与物理约束进行比较，评估 RAR 斜率转折的可能性。
• 采用先前研究（如 Read et al. 2019）中的现有数据集和马尔可夫链，以近似推导 RAR 斜率的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不测量解剖质量分布的情况下，约束低加速度下的径向加速度关系（RAR）？
• RQ2 在规范 RAR 下，观测到的加速度分布若比 $ g_{\text{obs}} \propto r^{-1} $ 更陡，是否在物理上可行？
• RQ3 弱引力透镜、dSph 动力学和外银河系数据是否显示出低加速度下 RAR 斜率发生转折的证据？
• RQ4 RAR 的低加速度行为是否与修正引力（如 MOND）或暗物质模型一致？
• RQ5 外银河系和星系-星系弱引力透镜数据是否能提供更强的低加速度 RAR 斜率约束？

主要发现

• 规范 RAR 在观测加速度分布比 $ g_{\text{obs}} \propto r^{-1} $ 更陡时，会预测非物理的、下降的解剖质量分布，这意味着若 RAR 成立，则此类分布不可能存在。
• 外银河系数据暗示可能存在更陡的 RAR 斜率，但目前的约束仍为近似且初步。
• 矮椭圆星系动力学正处于可能对低加速度 RAR 施加强约束的临界点，但若 RAR 斜率为 1/2，则目前与 MOND 不一致。
• 星系-星系弱引力透镜被识别为未来约束的极具前景的方法，相关后续工作正在准备中。
• 尚未发现确凿的、模型无关的 RAR 斜率转折证据，但多个数据集在约 68% 置信水平下显示出提示性证据。
• 结果表明，在 $ \Lambda\text{CDM} $ 框架下，低加速度 RAR 最终可能弯折回 $ g_{\text{obs}} = g_{\text{bar}} / f_{\text{b}} $ 的形式，而 MOND 预测则保持 $ g_{\text{obs}} \propto \sqrt{g_{\text{bar}}} $ 的标度关系。