[论文解读] Observational constraints on transverse gravity

Enrique Alarcón Álvarez, Antón F. Faedo+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文研究了在横向微分同胚下不变的引力理论，其中度规行列式作为横向标量变换。研究表明，此类模型引入了额外的标量自由度，导致等效原理、局部动量守恒和局部位置不变性被破坏——因此通过现有标量-张量相互作用的观测约束，对这些理论施加了严格限制。

ABSTRACT

Theories of gravity invariant under those diffeomorphisms generated by transverse vectors, $\pd_\m\xi^\m=0$ are considered. Such theories are dubbed transverse, and differ from General Relativity in that the determinant of the metric, $g$, is a transverse scalar. We comment on diverse ways in which these models can be constrained using a variety of observations. Generically, an additional scalar degree of freedom mediates the interaction, so the usual constraints on scalar-tensor theories have to be imposed. If the purely gravitational part is Einstein--Hilbert but the matter action is transverse, the models predict that the three {\em a priori} different concepts of mass (gravitational active and gravitational passive as well as inertial) are not equivalent anymore. These transverse deviations from General Relativity are therefore tightly constrained, actually correlated with existing bounds on violations of the equivalence principle, local violations of Newton's third law and/or violation of Local Position Invariance.

研究动机与目标

• 探索在横向微分同胚下不变的引力理论，其定义为 ∂μξμ = 0。
• 研究度规行列式具有横向性质所带来的影响，该性质破坏了引力质量与惯性质量之间的标准等价性。
• 评估此类模型如何通过额外的标量相互作用偏离广义相对论。
• 利用标量-张量理论的观测约束以及基本对称性破坏的界限，对横向引力模型进行约束。
• 研究横向引力偏离与现有等效原理破坏、动量不守恒和局部位置不变性限制之间的相关性。

提出的方法

• 构建由横向矢量（∂μξμ = 0）生成的微分同胚下不变的引力模型。
• 识别度规行列式 g 为横向标量，从而改变其在微分同胚下的变换性质。
• 在横向对称性下分析引力与物质作用量，特别是当引力部分为爱因斯坦-希尔伯特形式时。
• 推导出由于横向约束而引入的额外标量自由度。
• 应用已知的标量-张量理论观测约束，以限制标量相互作用强度。
• 将横向偏离映射为等效原理破坏、局部动量守恒破坏和局部位置不变性破坏的可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 横向引力理论在动力学结构和自由度方面与广义相对论有何不同？
• RQ2 横向度规行列式对质量等价性和引力相互作用的可观测后果是什么？
• RQ3 横向引力模型在多大程度上受到现有标量-张量理论观测约束的影响？
• RQ4 等效原理破坏、局部动量守恒破坏和局部位置不变性破坏与横向引力偏离之间存在何种关联？
• RQ5 通过基本对称性的精密测试，能否将横向引力模型与标准引力区分开来？

主要发现

• 横向引力模型引入了额外的标量自由度，该自由度介导引力相互作用。
• 当物质作用量为横向时，引力主动质量、引力被动质量和惯性质量三者不再等价。
• 由此产生的广义相对论偏离受到等效原理破坏现有界限的严格约束。
• 对牛顿第三定律局部破坏和局部位置不变性破坏的约束进一步限制了横向引力模型的参数空间。
• 横向引力的理论预测与标量-张量理论实验的实证界限相关联并受到其限制。
• 除非标量相互作用极弱，否则这些模型被排除或受到严重约束，这与当前观测精度一致。